Tính tổng n giai thừa đầu tiên

Tính tổng:
s = 1! + 2! + ... + n!

(Xin các bác cho kết quả là một biểu thức của n)

Ngày xưa đi thi học sinh giỏi lớp 5 mình giải như thế này ạ :

S = 0.1+1 +1.2+2+2.3+3+....(n-1).n +n
= 1.2+2.3 +......+(n-1).n + 1+2+....+n
Đặt : A = 1.2+2.3+.....+(n-1).n
B= 1+2+....+n = ((n+1).n)/2

Tiếp tục sang bài toán tìm A :

A = 1.2+2.3+...+(n-1).n
3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3 +4.5.3+....(n-1).n.3
= 1.2.3+ 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) + 4.5.(6-3) .....+(n-1).n(n+1-n-2)
=1.2.3+2.3.4 -1.2.3+3.4.5-2.3.4+........+(n-1).n.(n+1)-(n-2).(n-1).n
3A = (n-1).n(n+1)
A=(n-1).n.(n+1)/3

Vậy S= (n-1).n(n+1)/3 + n.(n+1)/2
=(n+1).n(2n-2+3)/6
=n.(n+1).(2n+1)/6


Bài này dễ ạ !

Sai rồi bạn ơi!
Mình chưa hiểu cách bạn biến đổi S=A+B
Hơn nữa ví dụ:
1! = 1
2! = 2
3! = 6
4! = 24
S(4) = 1 + 2 + 6 + 24 = 33
Theo cách của bạn: S = 4.(4 + 1).(2.4 + 1)/6 = 30 33

Thôi chết mẹ ! Em nhầm ! với Bình phương .
Đi chết đây các bác ơi . Xấu hổ quá .