Toán 8 Nhờ các cao thủ toán giải dùm bài lớp 8: Tìm phần dư của các phép chia sau: 1. (x^30 +x^4+x^1975)x^2-1) 2. (x^2006+x^1996+x^1981+x+1) : (x^2-1) Cám ơn nhiều.
gọi phép lấy dư của x^k với x^2 - 1 là F(k) (k >= 2) ta có : x^k = x^k - x^(k-2) + x^(k-2) => x^k / (x^2-1) = x^(k-2) + x^(k-2) / (x^2 - 1) => F(k) = F(k-2) áp dụng : F(30) = F(28) =...........= F(2) x^2/(x^2 - 1) = 1 + 1/(x^2-1) =>F(30) = 1 áp dụng lần lượt là sẽ ra
Cám ơn bạn, nhưng như thế này tui vẫn chưa làm ra đáp số cuối cùng. Giúp thì giúp cho chót đi. Thanks
Không biết học sinh lớp 8 đã học kiểu lý luận bậc của đa thức chưa. Nếu đã học thì cách giải như sau: Gọi A(x)= x^2006+x^1996+x1981+x+1 B(x) là (x+1)(x-1) C(x) là đa thức thương số D(x) là đa thức phần dư . Vậy ta có : A(x):B(x) = C(x) dư D(x) ==> A(x) = B(x).C(x) +D(x) (1) Vì D(x) là phần dư nên phải có bậc nhỏ hơn B(x). Do B(x) bậc 2 nên D bậc 1 và có dạng ax+b. Từ (1) , ta có A(x) -D(x) = B(x) . C(x) Tại x=1 và x=-1 B(x) có giá trị 0 nên VP=VT = 0 nên: Với x=1 : A(1) -D(1) = 0. Với A(1) = 5 ==> 5-a-b=0 Với x=-1 : A(-1)-D(-1)=0. Với A(-1) = 1 nên 1+a-b=0 Giải ra a =2, b=3. Vậy phép chia có đa thức dư là 2x+3. Bài 1 giải tương tự, (quên lại giải bài 2 trước ). Được thohry sửa chữa / chuyển vào 15:12 ngày 14/05/2007
