Toan 9

Cảm ơn chị gwens83 và binh000 đã giúp Phương nhé, ôi Phương học dở toán nên phải khổ vậy đấy . Khi nào có thời gian nhớ liên lạc với Phương, Phương mời mọi người đi ăn kem nhé

Em bé này dễ thương quá, em bao nhiêu tuổi, chị giới thiệu cho em trai chị nhé!

Em bé này dễ thương quá, em bao nhiêu tuổi, chị giới thiệu cho em trai chị nhé!

Tức cái box toán, nhưng thôi chả tội gì mà tức.
3. cho X1, X2, X3, X4, X5, X6 thoả mãn:
X1+X4= X2+ X5=X3+X6= 1994
CMR: X1X5+X2X6+X3X4 <= 1994^2
Bài này tất nhiên thiếu giả thiết là các X >=0 rồi.
Vậy thêm vào nhé.
Đặt : x4-x1=2m , x5-x2=2n, x6-x3=2p thì:
x1= 997-m , x4=997+m
x2=997-n , x5=997+n
x3=997-p , x6=997+p
==>X1X5+X2X6+X3X4= (997-m)(997+n)+(997-n)(997+p)+(997-p)(997+m)= 3*997^2-(mn+np+pm) <=1994^2
<==> -(mn+np+pm) <=997^2
<==> 997^2+(mn+np+pm) >=0
Để CM điều này, để ý là |m|,|n|,|p| =<997 do Xi>=0 .
Không giảm tổng quát, giả sử |p|=max { |m|,|n|,|p|}.
Suy ra : p^2+pm>=0 và p^2+np>=0
==> p^2(p+m)(p+n)>=0
==>(p+m)(p+n)>=0
==> p^2+mn+np+pm>=0
==>997^2+(mn+np+pm) >=0 vì p^2<=997^2.
Finished !!

Tức cái box toán, nhưng thôi chả tội gì mà tức.
3. cho X1, X2, X3, X4, X5, X6 thoả mãn:
X1+X4= X2+ X5=X3+X6= 1994
CMR: X1X5+X2X6+X3X4 <= 1994^2
Bài này tất nhiên thiếu giả thiết là các X >=0 rồi.
Vậy thêm vào nhé.
Đặt : x4-x1=2m , x5-x2=2n, x6-x3=2p thì:
x1= 997-m , x4=997+m
x2=997-n , x5=997+n
x3=997-p , x6=997+p
==>X1X5+X2X6+X3X4= (997-m)(997+n)+(997-n)(997+p)+(997-p)(997+m)= 3*997^2-(mn+np+pm) <=1994^2
<==> -(mn+np+pm) <=997^2
<==> 997^2+(mn+np+pm) >=0
Để CM điều này, để ý là |m|,|n|,|p| =<997 do Xi>=0 .
Không giảm tổng quát, giả sử |p|=max { |m|,|n|,|p|}.
Suy ra : p^2+pm>=0 và p^2+np>=0
==> p^2(p+m)(p+n)>=0
==>(p+m)(p+n)>=0
==> p^2+mn+np+pm>=0
==>997^2+(mn+np+pm) >=0 vì p^2<=997^2.
Finished !!

cam on bac Monarchi nhieu lam lam em cung moi bac di an kem nha!!!!!!!!

cam on bac Monarchi nhieu lam lam em cung moi bac di an kem nha!!!!!!!!

Không cần, cứ vote 10 * là được.

Không cần, cứ vote 10 * là được.

Mọi người ơi, giải giup em câu D cua bài này nhé!
cho tam giác ABC (AC<AB) nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC. Kẻ Đường cao AH của tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy F sao cho CF=CA ( F khác O) .Vẽ CI vuông góc AF ( I thuộc AF), Đường thẳng CI cắt cạnh AB tại E.
A) CM : tứ giác AIHC và BEIH nội tiếp
B) CM: CHxCB=CI x CE
C)AH cắt CE tại K. Tứ giác AEFK là hình gì ? CM
D) Tính số đo góc ABC biết CH=1 , AF=2căn 3
Giải nhanh câu D giùm em nhé! Em sắp phải thi tuyển rồi.