Toán cấp 3 khó quá :(

bài 9 trong tất cả các bảng vuông 8*8 có ghi dấu + hhay - .mỗi lần biến đổi bảng cho phép đổi các dấu này trong 1 hình vuông con kích thươc 3*3 hay 4*4 bát kì (dấu+ đổi thành dấu - và ngược lại)
hỏi liệu có thể sau 1 ssố lần hữu hạn biến đổi ta nhận được bảng chứa toàn dấu + được không?
bài 10 trong tất cả các ô của bảng vuông 8*8 có ghi dấu cộng trừ 1 ô không nằm ở góc của bảng được ghi dấu - .mỗi lần biến đổi dấu tất cả các ô trên cùng 1 hàng hay cùng 1 cột bất kì hay trên đường song song với chéo của bảng (kể cả ô đứng oe gooôóc bảng)
hỏi liệu có thể sau 1 số hữu hạn lần biến đoổi ta nhândựợc bnảg chứa toàn dấu = được không?
bài 11
cho m,n là các số tự nhiên với m>=n>=2.tìm số đa thức có bậc là 2*n-1 với các hệ số phân biệt từ tập hợp {1,2,3....2*m} và chia hết cho đa thức
x^(n-1) +x^(n-2)+......+1
cái topic này đang rất hay 0 hiểu sao bác heores 0 tieép tục nữa.từ nay có bài nào thuộc cấp 3 thì mọi người nên tập trung vào đây

bài 10 đánh nhầm,câu hỏi là hỏi liệu sau 1 số hữu hạn lần biến đổi ,ta có thể nhận được bảng chứa toàn dấu cộng được không?
không ai trả lời giúp à?

Bài 9: Có 2^64 thế khác nhau cho hình vuông 8*8
Chú ý rằng mỗi dãy các phép biến đổi có thể đăt tương ứng với một tập hợp các hình vuông 4*4 và 3*3 phân biệt ( cứ hai cái giống nhau thì bỏ đi). Có 61 hình tất cả, như vậy có 2^61 cách biến đổi < 2^64 nên không hy vọng có thể biến đổi tất cả các thế hình về toàn cộng!!
Bài 10:
Xét các dải chữ nhật là các hình chữ nhật kích thước chẵn khuyết ở trong và khuyết các ô ở 4 góc. Các hình này có đặc điểm là sau mỗi phép biến đổi thì có số chắn ô bị đổi dấu.
Bây giờ hãy lấy một dải chữ nhật chứa ô mang dấu (-), điều này thực hiện được vì ô này không ở vào góc. Hình này sẽ luôn có số lẻ dấu (-) do đó không thể thành toàn (+) được!!!
Bài 11 đếm là ra thôi mà sao lười thế em!!
Được dickchimney sửa chữa / chuyển vào 21:00 ngày 25/11/2003

Theo yều cầu của phanle và heroes, tớ cũng sẽ cố gắng đóng góp cho topic này.
Bài PThàm này nhìn tưởng dễ....
Cho m<>0, tìm f liên tục sao cho
f ( 2X - f(X) / m)=mX mọi X thực

Bai 9 de ot: chi can chung minh dieu sau :trong mot tap vo han X : vi moi phan tu chi co dung n toa do (hua han) nen ton tai mot toa do ma gia tri cua no vo han.Gia vo co dung r toa do nhu the ( r<=n).Khi do trong n-r toa do con lai hay chon phan tu min theo quan he thutu noi tren(lam duoc vi chi co hua han) Sau do do tinh vo han cua n-r toa do con lai nen co vo han phan tu so sanh duoc voi 1 phan tu da chon.Luoc bo phan tu nay di trong tap vo han moi va tiep tuc nhu the...........
This proved the problem!
B5 dung Dirichlet ra ngay!
chiều cao của người đàn ông là từ vầng trán đến bầu trời!

chào các bác
caqí topic này 0 ai muốn làm nữa?
em muốn hỏi các bác 1 tí về nửa bất biến
bất biến thì gặp nhiều nhưng nửa bất biến thì nghe lạ lạ
có thể trong quá trình giải toán ta đã gặp nhưng lại 0 biết
vậy bác nào biết thì làm ơpn cho ví dụ cụ thể về nửa bất biến tì em cảm ơn nhiều lắm(50 * đủ 0?)
mong rằng nhân dịp năm hết tết đến các cô các bác các anh các chú các em các cháu dành chút thời gian rỗi giúp đỡ

Các bạn này
Những bài này theo tui nghĩ là ko khó lắm đâu.
Nhưng cũng không phải là dễ.
Tui đã học qua những bài thế này rồi.
Các bài này nói chung đều thuộc loại Toán Rời Rạc
Nếu sau này các bạn học về công nghệ thông tin sẽ thấy.
Có 4 loại bài toán rời rạc và 1 phần về loại toán đồ thị
Đó là
1. Bài toán đếm (Đếm tổ hợp)
2. Bài toán tồn tại
3. Bài toán tối ưu
4. Bài toán gi` nữa ấy...we^n rồi.
Tất cả các bài toán này đều được giải thích rõ và có những ví dụ rất hay viết trong sách
------Toán rời rạc(của Nguyễn Đức Nghĩa hoặc của nước ngoài)------
Tui nghĩ quyển này rất hay,ko yêu cầu phải có nhiều kiến thức về toán học hiện đại.Chỉ cần các bạn có lòng say mê toán học là đọc có thể hiểu được.
Chúc các bạn thành công.
     I don't care ...as long as you love me
       ---MouichidoOnegaishimasu---

Phương phát bất biến thường được dùng để chứng minh rằng bằng những phép biến đổi cho trước nào đó ta không thể đi từ trạng thái A tới trạng thái B. Để làm được như vậy, ta sẽ phải tìm ra một hàm F xác định trên các trạng thái sao cho F là bất biến qua các phép biến đổi đã cho và F(A) khác F(B).
Phương pháp nửa bất biến cũng tương tự. Sự khác biệt là ở chỗ hàm F không nhất thiết phải bất biến mà chỉ cần là hàm đồng điệu (luôn tăng hoặc luôn giảm). Giả sử ta tìm được hàm F không tăng qua các phép biến đổi đã cho sao cho F(A) < F(B), khi đó ta có thể kết luận A không thể dẫn tới B.
Một ví dụ đơn giản cho phương pháp này là bài toán sau: Cho cặp số (1, 2 sqrt(2)) (căn bậc 2 của 2). Cho phép biến cặp (a,b) thành (1/2(sqrt(a)+sqrt(b)), 1/2(sqrt(a) - sqrt(b))). Chứng minh rằng sau một số hữu hạn lần biến đổi ta không thể nhận được cặp (2, sqrt(2))
Phương pháp nửa bất biến còn chứa cả phương pháp max, min như được sử dụng trong bài sau: Cho 2 dãy số (an) và (bn) xác định như sau, a1, b1 > 0, an+1 = 1/2(an + bn) và bn+1 = sqrt (anbn) (căn bậc 2). Chứng minh rằng tồn tại lim an và lim bn khi n tiến ra vô cùng.
Nguyện mỗi người có một niềm vui!