Toán chuyên cấp 1, ai học cùng Ngô Bảo Châu giúp với!

Theo mình thế này ( chém tí )

Gọi 12 quả là 1,2,3...12. Lần đầu cân 1,2,3,4 vớ 5,6,7,8.

Giả sử 1,2,3,4 nhẹ hơn. Cân 1,2,5 với 3,7 và 1 quả bình thường. Nếu 1,2,5 nhẹ hơn suy ra hoặc 1,2 nhẹ hoặc 7 nặng. Cân 1 với 2 sẽ ra kết quả .

Các trường hợp còn lại tương tự.

TH nếu 1,2,3,4 băng 5,6,7,8 thif cần 9,10,11 với 3 quả bình thường.

đây là admin bên liễn xô dot mỹ fải ko ạ, bên này có ng` nhắc đến
http://ttvnol.com/f_69/1357153

nếu đúng thì cho e hỏi tí về mây thứ []

Bài này của chú nhầm rồi nhé, nếu phần 1 và phần 3 bằng nhau, thì quả cân sẽ ở phần 4 và không thể xác định được vì không biết nó nặng hay nhẹ.



Lời giải cho bài này như sau:

Chia 12 quả ra làm 3 phần:

Lần 1: Lấy 2 phần lên cân gọi tên là 1-2-3-4 và phần 2 là 5-6-7-8.
Xẩy ra 2 khả năng:

1.1. Hai phần bằng nhau. Như vậy quả cân khác trọng lượng ở phần 3 hay 8 quả cân ở 2 phần đã cân đều không khác trọng lượng và không phải quả cân cần tìm.

Ta tiến hành như sau: Lấy 3 quả bất kỳ ở 8 quả đã cân lên cân với 3 quả bất kỳ ở phần 3.
Ví dụ: 1-2-3 đem cân với 9-10-11.
Xẩy ra 2 trường hợp:
1.1.1. Hai phần này bằng nhau, thì quả cân còn lại 12 sẽ là quả cân cần tìm.
1.1.2. Hai phần không bằng nhau, ví dụ nặng hơn hoặc nhẹ hơn thì ta biết trong 3 quả 9-10-11 có 1 quả nặng hơn hoặc nhẹ hơn rồi.
Và lần 3 ta cần lên 2 trong 3 quả 9-10-11, ví dụ 9 và 10 nếu bằng nhau thì quả cần tìm là 11, nếu không bằng nhau thì quả nào nặng hoặc nhẹ hơn (đã xác định được) là quả cần tìm.


1.2. Hai phần không bằng nhau (nặng hơn hoặc nhẹ hơn). Tức là trong 8 quả 1-2-3-4 và 5-6-7-8 có 1 quả khác trọng lượng và 4 quả còn lại 9-10-11-12 là những quả cùng trọng lượng.

Ta bỏ 3 quả ở 1 phần xuống, bất kỳ và chuyển 3 quả ở phần 2 sang phần 1 rồi cho 3 quả ở phần 3 lên phần 2.
Ví dụ ở đây ta bỏ quả 1-2-3 xuống khỏi đĩa cân, chuyển 5-6-7 sang bên đĩa cân vừa bỏ 3 quả, đĩa cân này giờ sẽ gồm 4 quả : 4-5-6-7, đĩa cân kia chiỉ còn lại quả 8, lấy 3 quả bất kỳ ở phần 3 lên, ví dụ 9-10-11 thì ta sẽ có 2 đia cần:
4-5-6-7 và 8-9-10-11.
Nhưng lưu ý các chú phải nhớ vị trí quả 4 và quả 8 ở đâu (ví dụ 3 quả mới cho lên các chú để bên phải chẳng hạn).

Ta sẽ thấy xẩy ra 3 trường hợp sau:
1.2.1. Cân thăng bằng thì có nghĩa là 3 quả đã vứt xuống là 1-2-3 có 1 quả có trọng lượng khác cái trọng lượng khác này đã xác định được khi cân không thăng bằng ở lần cân 1 giữa 2 phần gồm 1-2-3-4 và 5-6-7-8, ví dụ nặng hơn.
lần 3 ta sẽ cho 2 quả bất kỳ trong 3 quả 1-2-3 lên, nếu bằng nhau thì quả còn lại, nếu không bằng nhau thì nặng hơn là quả cần tìm .


1.2.2. Cân không thăng bằng nhưng không đổi chiều, tức là ở lần 1 nó nặng hơn bên 1-2-3-4 thì lần 2 khi có 4-5-6-7 nó cũng không đổi chiều.
Như vậy là quả cần tìm là 4 hoặc 8 vì ta thay đổi 6 quả chỉ giữ lại 2 quả này.
Lần 3 ta sẽ lấy 1 trong 10 quả còn lại cân với quả 4 hoặc quả 8, nếu cần thăng bằng thì quả còn lại là quả cần tìm, nếu cân không thăng bằng thì quả lên cân là quả cần tìm. Ví dụ lấy quả 4 cân với 1 trong 10 quả còn lại thì thăng bằng --> quả số 8 là quả cần tim, không thằng bằng thì quả số 4 là quả cần tìm.

1.2.3. Cân không thằng nhưng đổi chiều. Có nghĩ là như thế nào, đoạn này khó hiểu các chú hình dung như thế này:
lần đầu 1-2-3-4 và 5-6-7-8 không thăng bằng, để cho đễ hình dung không mất tính tổng quát anh giả sử 5-6-7-8 nặng hơn.
Lần 2 khi cho 1-2-3 xuống và chuyển 5-6-7 sang thành 4-5-6-7-8 và cho 3 quả 9-10-11 lên bên vừa chuyển thành 8-9-10-11 thì cân đổi chiều
có nghĩa là bên 4-5-6-7 nặng hơn 8-9-10-11, ta thấy là cứ 5-6-7 đi đâu thì bên đấy lại nặng hơn. Suy ra 5-6-7 chứa quả cần tìm và ta biết nó nặng hơn.

Lần 3 ta cân 2 quả bất kỳ, nếu = nhau thì quả còn lại là quả cần tìm, nếu không thăng bằng thì ta biết quả cần tìm là quả nặng hơn.
Tương tự với trường hợp nhẹ hơn.

Xác nhận cách này đúng. Rất tỉ mỉ. Chủ topic modify 1 ít ( sửa anh/chú -> bạn ) cho hợp với đối tượng trẻ cấp 1 đọc . Bọn trẻ con h nó thông minh lắm. [] . Nhưng hay nhất là để nó tự nghĩ mấy ngày

Đừng nghe thiên hạ đồn bậy []

Câu này sao lại lôi GS Ngô Bảo Châu vào làm gì. Hơi vẽ đấy!

Lần 1: chia đôi 12 quả trứng làm 2 phần lên 2 đĩa cân, mỗi bên 6 quả. Giả sử quả trứng có khối lượng khác là nặng hơn. Đĩa cân lệch sang bên nào, thì lấy 6 quả đó ra để cân lần 2.
Lần 2: chia đổi 6 quả trứng ra làm 2 phần lên 2 đĩa cân, mỗi bên 3 quả. Bên nào nặng hơn thì lấy tiếp bên đó ra. Như vậy ta còn 3 quả trứng để cân.
Lần 3: Cân 2 quả trứng bất kỳ, nếu cân thăng bằng thì quả trứng thứ 3 là quả trứng nặng hơn và cần tìm. Nếu cân 2 quả trứng đó, quả nào nặng hơn thì cân sẽ lệch về bên đó.
Hay bác làm thí nghiệm cho cháu bác thử cho nó thích, ngày xưa cô giáo em dạy em bài này bằng cách đấy, nên em nhớ phết !

Thanks các bác rất nhiều. Em thấy các bác rất nhiệt tình. Em đang nghĩ xem cách nào giải thích cho cháu nó dễ hiểu nhất.

Bài này phải liên quan tới anh Ngô Bảo Châu thì các bác mới chú ý mà giúp chứ. Nếu không thì chìm trong các topic khác mất.

Ngô gặp anh hồi cấp 1 mất điện,

Anh Ngô mà học đại học tại Việt Nam thì cũng chỉ là anh Ngô, khoai sắn thôi.