Toán học là Phát minh hay là Khám phá của con người ?

toán học cho phép ta mô phỏng hóa, hình thức hóa, định lượng hóa, trừu tượng hóa, khái quát hóa các đối tượng của thế giới xung quanh, vì thế mà ta có khả năng kiểm soát được các vấn đề mà nằm ngoài khả năng nhận biết trực quan của con người.
Toán học là một công cụ, vì thế phải có sự mô tả đầy đủ, chính xác thì mới được không thì sai bét.
Toán học vừa là khám phá, vừa là phát minh.

Toán Học là sự phát minh mới của con người dựa trên chân lý từ những khám phá của thiên nhiên mà ra. Nó là một ngôn ngử của loài người để nói lên, vẽ lên, diễn đạt lên những gì con người thấy, hiểu và biết từ thiên nhiên, nhân sinh. Và nói phải hoàn toàn logic trên nền tảng từ chính bảng thân của nó; do đó nó phải hoàn toàn độc lập. Toán Học là ngôn ngữ của logic cho mọi ngành.

Vật Lý đặc căn bảng trên sự khám phá, học hỏi từ những luận cứ, lý thuyết và thực nghiệm để đưa ra kết quả. Toán học lúc đó sẽ là một phần dụng cụ để diễn đạc và tính toán; đưa đến lập luận vững chắc cho Vật Lý.

Lý thuyết tương đối không phải từ toán học mà có. Einstein chỉ đưa ra lý thuyết với những bổ nhiệm (postulates). Nói đến phương trình tính toán cho "relativity" 1/căn[1-(v/c)^2] là phải nói đến Lorentz transformation.

Vật Lý không phải là nguồn tạo ra Toán Học.
Toán Học không phải "chỉ đơn giản" là dụng cụ của Vật Lý.