TOÁN HỌC LÀ TÌM ĐẾN NHỮNG CON SỐ ;HÌNH VẼ ĐẸP

hảo hảo.
------------------------------------
Có khi mưa ngoài trời là giọt nước mắt em.

Các bác có thể tiếp tục cùng với tui được không? Vì tui cũng không biết gì, vừa kiếm trên mạng vừa post vào thôi, mà tiếng Anh còn kém quá nên mất nhiều time quá. Tui rất khoái mấy cái mặt này. Cái này về tinh vi với các em h/s cấp 3 thì hay phải biết
Tiếp theo là Klein bottle ( chai Klein )
chai Klein được XD bằng cách sau: Lấy 1 ống hình trụ tròn, xoắn 1 vòng, rồi đính lại với nhau. Cái này ta không tạo ra được vì mặt này không nhúng được vào R3, ko như cái lá Mobius.
Để dễ hình dung ra nó, cách tốt nhất là chúng ta cho mặt này tự giao, nghĩa là cho 1 đầu ống hình trụ đâm xuyên qua hình trụ rồi đính vào đầu ống bên kia. Kết quả như thế này:
chai Klein là 1 mặt không định hướng, có đặc trưng Euler bằng 0. Mặt này được lấy theo tên của Felix Klein.
Sau đây là một số chai Klein bằng thuỷ tinh được làm theo cách hình dung trên bởi Acme. Hình như họ còn có bán nữa đấy các bác ạ
Chai Klein có hình dấu hỏi
Còn đây là 1 cách nhìn Klein bottle theo Ian Stewart
Nhớ rằng những hình vẽ trên kia không phải là mô tả thực của chai Klein vì chai Klein thực không tự cắt. Nếu các bác thấy cái chai Klein này hay thì xem thêm ở đây:
http://www.math.ohio-state.edu/~fiedorow/math655/Klein2.html
http://www.kleinbottle.com/
Cuộc sống tươi đẹp chính bởi vì nó luôn thay đổi
Được no_cry sửa chữa / chuyển vào 15:58 ngày 28/03/2003

Chà , một topic khá thú vị đấy bác no_cry ạ ! Mong bác tiếp tục phát huy cho anh em được mở mang kiến thức !!!!!!
I want to make you happy because seeing you smiling make me happy
Hoàng Kiên Trung

Viết tiếp về chủ đề fractals một tẹo, không hiểu có bác nào có hứng thú không.
Đây là một định lý khá quan trọng trong hình học fractal, cũng có thể dùng một cách rất hiệu quả để vẽ một loại rất nhiều fractal bằng máy tính, tên là "trò chơi chaos". Bác nào thích có thể lập trình một cách dễ dàng.
Bài toán kinh điển của định lý này là bắt đầu với tam giác Sierpinsky. Cho trước ba điểm A, B và C lập thành một tam giác đều và giả sử có một đồng xu với xác suất mặt ngửa 1/3, xác suất mặt sấp cũng 1/3 và xác suất đồng xu xoay mãi là 1/3, lần lượt tương ứng với A, B, C.
Lấy một điểm M0 bất kỳ (để cho tiện M0 trong tam giác ABC). Gieo đồng xu, giả dụ như đồng xu là sấp, lấy M1 là trung điểm của BM0. Tiếp theo gieo tiếp đồng xu, nếu mặt ngửa thì lấy M2 là trung điểm của AM1, nếu đồng xu xoay mãi thì M2 là trung điểm của CM1.
Cứ tiếp tục quá trình như vậy vẽ M3, M4, M5, ... cho đến M1000000 (nếu có thể ). Với giả sử đồng xu chính xác như trên, kết quả cuối cũng sẽ là gì ??? Bạn có thể nghĩ là hình sẽ không có gì đặc biệt, vì các điểm Mi đều được xác định một cách hoàn toàn ngẫu nhiên??? Nhưng thực ra, với sự giúp đỡ của máy tính thì kết quả thu được sẽ là "sàng tam giác Sierpinsky":

Strawhero

Xin lỗi các bác là hôm trước tui hiểu nhầm về chai Klein nên post sai. Bây giờ đã sửa lại rồi. Mong các bác cùng kiếm thêm mấy cái mặt nữa post lên cho vui.
Cuộc sống tươi đẹp chính bởi vì nó luôn thay đổi

Chai Klein đúng phải trong không gian 4 chiều, biểu diễn trong không gian 3 chiều người ta phải làm nó bị xuyên táo như vậy, nhưng thực ra đó chỉ là 1 mặt cắt từ 4 chiều về 3 chiều thôi!
Gót danh lợi bùn pha sắc xám
Mặt phong trần nắng rám mùi dâu
Nghĩ thân phù thế mà đau
Bọt trong bể khổ, bèo đầu bến mê

Khó tưởng tượng quá. Cứ lên 4 chiều là tui chịu cứng rồi.
Hôm trước post cái hình theo lan stewart bị sai mà không hiểu sao không sửa lại được, tui post lại vậy
Cuộc sống tươi đẹp chính bởi vì nó luôn thay đổi

Thế bạn nghĩ là mình tưởng tượng được à? Mình chỉ biết đến thế thôi, chẳng qua là ngày trước học thấy bác Văn Như Cương bác giới thiệu thế!
Gót danh lợi bùn pha sắc xám
Mặt phong trần nắng rám mùi dâu
Nghĩ thân phù thế mà đau
Bọt trong bể khổ, bèo đầu bến mê

ua, co khong gian 4 chieu ha may bac, sao em chua duoc biet
-=-=-=--=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=--=-=--=
Webmaster
Email : tanlangtu@math.com

Có chư', có cả không gian n chiều nữa cơ , lên đại học rồi ba'c sẽ được học ngay thôi mà. Đừng nôn nóng
Trong thực tế, không gian ma` ta đang sông' là không gian 3 chiều, cộng thêm chiều time là thành 4. Chỉ có điều hiện nay người ta chưa điều khiển được cái chiều thứ tư này, vì ta có thể đi lại vô tư trong kg, nhưng ko thể đi ngược time.
To annonymous(khó nhớ quá, có khi nên viết là vô danh vậy): tui tưởng bác siêu thế chứ. Tại chỗ na`o cũng thấy mặt bác
Cuộc sống tươi đẹp chính bởi vì nó luôn thay đổi
Được no_cry sửa chữa / chuyển vào 16:11 ngày 02/04/2003