TOÁN HỌC LÀ TÌM ĐẾN NHỮNG CON SỐ ;HÌNH VẼ ĐẸP

tiếp nhé mấy bác
(x^2-1)^2+(y^2-1)^2+(z^2-1)^2=s, s là tham số trong khỏang
0,5 ->2
-=-=-=--=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=--=-=--=
Webmaster
Email : tanlangtu@math.com

Đây là một trong những mặt paraboloid elliptic. Chắc bác nhầm phương trình của nó, vì x^2+z^2=y^2 là phương trình mặt nón tròn xoay trục Oy (nếu tui ko nhầm)có trong ctrình toán 12, còn phương trình của mặt P.E trên có lẽ là x^2+z^2=2y
Cuộc sống tươi đẹp chính bởi vì nó luôn thay đổi

Hít , em cũng mún tìm hiểu về fractal lắm , bạn nào có biết trang web nào hoặc tài liệu nào dễ hiểu 1 chút có thể chỉ cho mình được ko? Thanks
Socialistme (the username taken from Channelnewsasia forum)

có lẽ em nhầm, để xem lại
-=-=-=--=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=--=-=--=
Webmaster
Email : tanlangtu@math.com

Tài liệu bằng tiếng Việt hay trên mạng thì mình không rõ, nhưng tiếng Anh thì có mấy quyển sau.
Mandelbrot, The Fractal Geometry of Nature, 1982.
Peitgen và Richter, The Beauty of fractals, 1986.
Peitgen và Saupe, The Science of Fractal Images, 1988.
Michael Barnsley, Fractals Everywhere, 1988.
Lauwerier, Fractals, Images of Chaos, 1991.

Strawhero

Tiếp bài "trò chơi chaos" hôm trước. Định lý sau tên là "collage theorem" do Barnsley nghĩ ra và đặt tên.
Để cho tiện, ở dưới đây, "một phép biến hình" luôn mang nghĩa là hợp của một phép vị tự, quay và tịnh tiến.
X = ax + by + e
Y = cx + dy + f trong đó a, b, c, d, e, f là hằng số.
Collage theorem (chaos game) :
Cho P là một hình trên mặt phẳng. Giả sử tồn tại n phép biến hình w1, w2, ..., wn sao cho P = U wi(P) và wi(P) không giao nhau. Để cho tiện giả sử thêm diện tích wi(P) đều bằng nhau.
Lấy một điểm M0 bất kỳ trên mặt phẳng. Tại bước thứ m, lấy km ngẫu nhiên thuộc [0, 1]. Nếu (i-1)/n < km < i/n thì Mm = wi(Mm-1). Như vậy P = U Mi.
Tam giác Sierpinsky là một ví dụ, P là hợp của 3 phép vị tự.

Strawhero

Định lý nghe hơi choáng đấy nhưng mà cái kết luận chắc phải yếu hơn một tý vì trong xác suất chẳng có cái gì "luôn xảy ra" cả mà chỉ có những cái xảy ra "almost surely" thôi.

Cách đây mấy năm ở Tràng Tiền (HN) có vụ triển lãm của bọn Phớp về fractal, ngày đó em cầu cạnh mãi chúng nó mới xin được mấy chương trình của nó, trong đó em thấy rất nhiều, có lẽ khoảng vài trăm loại fractal gì đó, cũng có khá nhiều biến thể của Mandebrot set,... đồ hoạ không được đẹp lắm nhưng để ngâm cứu thì cũng được (vì nó có kèm theo cả phần các biểu thức mô tả). Nếu có ai yêu cầu em sẽ thử tìm lại và up lên cho.
Help me!

À mà ngày trước em cũng có viết mấy cái Sierpinsky basket, dragon curve,... bằng Pascal, ai thích thì em up nốt lên cho.
Có cái dragon curve như sau: bạn dùng một dải giấy, gấp lại làm đôi (bằng nhau) rồi dở ra sao cho các cạnh vuông góc với nhau, ta sẽ được hình như sau:
|
|
|
|___________
Nếu gấp 2 lần cùng chiều (gấp lại rồi gấp tiếp lần nữa) rồi dở ra và để vuông góc thì ta được như sau (không có mấy dấu ...):
|..................|__________|
|..................|..................|
|..................|..................|
|..................|..................|
|__________|..................|
Nếu gấp mảnh giấy tới ...vô hạn lần thì bạn sẽ được cái dragon curve đó, rất đẹp với các tính chất của fractal, tiếc là bây giờ không kiếm được cái hình nào!
Help me!
Được annonymous sửa chữa / chuyển vào 15:54 ngày 08/04/2003
Được annonymous sửa chữa / chuyển vào 15:55 ngày 08/04/2003

Định lý đấy đúng đấy bác username à, tất nhiên nói chính xác hơn thì có lẽ nên nói limit của quá trình đấy sẽ tiến đến P (tức là trừ một vài điểm đầu). Định lý này thực ra là mở rộng của "contraction mapping theorem" trên tập hợp số thực. Mỗi phép biến hình wi đều làm "co" P lại, nên nó sẽ tiến đến một giới hạn, giới hạn đấy phải là P để wi(P) = P (quá trình là ngẫu nhiên nhưng kết quả thì không ngẫu nhiên một tý nào). Định lý này có thể dùng để vẽ hầu hết các fractals kinh điển từ Von Koch cho đến Mandelbrot.
"Dragon curve" thì tôi cũng đã làm thử qua bằng Pascal.


Strawhero