toán mờ của zadeh.có ai am hiểu?cảm ơn trước.

toán mờ của zadeh.có ai am hiểu?cảm ơn trước.

hiện nay mình muốn tìm hiểu về toán mờ của Zadeh nhưng không thể tìm được đâu ra tài liệu.vậy xin nhờ bà con ?

- toán mờ :một xu hướng mới của toán học hiện đại....

Xin được phép trình bày một số hiểu biết của mình về Toán mờ.
Lý thuyết của Zahdeh được mình biết đến với tên là Logic mờ. Logic mờ được xây dựng để mô phỏng quá trình tư duy của con người. Tư duy của con người gắn liền với kinh nghiệm, với những ước lượng và phán đoán không rõ ràng như trong logic cổ truyền, nếu A thì B, hay chỉ có 0 và 1.
Hãy tưởng tượng ta có một bộ hồ sơ của nhiều thanh niên khác nhau. ta muốn lập danh sách những người cao trên 1,7 m. Điều đó thực hiện rất dễ dàng bằng máy tính. Nhưng nếu bây giờ muốn lập ra danh sách những người đẹp trai thì sao. Làm sao có thể mô tả đặc điểm đẹp trai cho máy tính hiểu - khi mà thậm chi con người còn chưa thống nhất hoàn toàn về quan điểm đẹp trai? Đây chính là lúc lo gic mờ có thể giúp chúng ta.
Để mô tả đặc điểm đẹp trai bằng logic mờ: ta sẽ chia đặc tính trên ra thành các đặc tính thành phần của một người đuợc coi là đẹp trai, bao gồm: mắt, mũi, màu da, miệng.... Với mỗi một bộ phận trên ta cần có một mẫu chuẩn. Hình ảnh của một thanh niên bất kỳ sẽ được so sánh với hình ảnh chuẩn, bằng cách so sánh từng bộ phận với bộ phận tương ứng trên khuôn mặt chuẩn. Nếu bộ phận đó càng giống với chuẩn bao nhiêu thì điểm "đẹp trai" của bộ phận đó càng cao, càng khác- điểm sẽ càng thấp. Quá trình này gọi là Mờ hóa (fuzzification).
Sau khi đã có tất cả các so sánh của từng bộ phận, ta sẽ tổng hợp điểm số của tất cả các đánh giá để đưa ra kết quả chung. Cách đánh giá đơn giản nhất là tính trung bình các điểm số của từng bộ phận. (quá trình defuzzification). Ví dụ ta có thang điểm 10, nếu kết quả tính ra ở mức độ 8, thì kết luận người thanh niên ta xét có mức độ đẹp trai là 8/10. Có rất nhiều cách để tổng hợp kết quả khác nhau.
Sau khi đã có cơ chế đánh giá như vậy, việc cuối cùng là lập ra một tiêu chuẩn, điểm cuối cùng bao nhiêu trở lên thì được coi là đẹp trai. Đến đây, ta đã hoàn thành một quá trình phân loại sử dụng logic mờ
Quá trình trên chỉ là một quá trình đơn giản, bao gồm fuzzification và defuzzification. Ngoài hai quá trình trên, trong nhiều trường hợp ta phải có thêm những luật mờ-suy luận mờ (fuzzy inference engine). Chẳng hạn suy nghĩ sau của con người bao gồm tất cả ba quá trình trên: Nếu anh ta đẹp trai và ăn nói lưu loát, thì tuyển anh ta vào công việc liên quan đến làm việc với khách hàng.
Kể từ khi Zadeh khởi xướng ý tưởng về logic mờ đến nay, đã có rất nhiều nghiên cứu phát triển ý tưởng của ông(Zadeh hiện vẫn đang làm việc tại một trường ĐH ở California). Lĩnh vực ứng dụng thành công nhất của LT mờ đến thời điểm hiện tại là trong điều khiển. Có một đặc điểm cần nhấn mạnh là logic mờ ra đời để tạo một nền tảng mô phỏng tư duy con người cho máy tính. Vì vậy đầu vào và đầu ra của các hệ thống mờ bao giờ cũng là các con số thực.
Zadeh là người đầu tiên có ý tưởng về logic mờ, nhưng rất nhiều người khác đã có công phát triển cơ sở ban đầu của ông, xây dựng các mô hình toán để mô phỏng các miêu tả và các luật mờ. Vì vậy, nếu tìm đọc Zadeh, bạn sẽ không thấy nhiều công thức, mà chủ yếu là các ý tưởng.
Trên đây là một vài hiểu biết hạn hẹp của mình. Hy vọng là nó chuyển tải được một phần ý tưởng của Zadeh.
Sống trong đời sống cần có một tấm lòng

Chào bạn!
Mình đã tìm thử và tìm thấy link này, bạn thử nhé:
http://www.sbi.uni-rostock.de/data_engineering/fuzzymath.pdf
Tuy vậy nó viết ngắn gọn lắm, nếu bạn đọc được tiếng Pháp (
bạn có thể vào trang này để đọc, nó viết tỉ mỉ hơn rất nhiều:
http://www.techniques-ingenieur.fr/affichage/dispIntro.asp?nGcmid=R7032
Chúc bạn vui vẻ!

cảm ơn nhân tiên mình muốn hỏi ứng dụng của toán mờ trong các môn khoa học của phương đông thì sao?
đặc biệt có bạn nào đã đọc tác phẩm "tích hợp đa văn hoá đông tây cho một chiến lược giáo dục tương lai " của Nguyễn Hoàng Phương chưa.trong đó có nói về toán mờ nhưng chỉ là phần ứng dụng,còn lí thuyết thì chưa được nhiều lắm.

Mình chưa thấy các sách báo về ứng dụng của Logic mờ trong khoa học phương Đông. Nếu bạn tìm đọc các tài liệu về Lý thuyết mờ và ứng dụng của nó, bạn sẽ hình dung đuợc nhân loại đang tiến đến đâu trong việc áp dụng Lýt thuyết mờ
Theo đánh giá của riêng mình, Lý thuyết mờ phát triển đến thời điểm này vẫn còn khá thô sơ, và ứng dụng chủ yếu trong lĩnh vực điều khiển các máy móc. Các biến mờ và các luật mờ trong các mô hình điều khiển được mô tả dưới dạng các công thức toán đơn giản: Biến mờ được mô tả bằng các hàm phân bố(giống như xác suất nhưng không mang ý nghĩa xác suất) - ví dụ hàm Gauss, còn các luật mờ đuợc mô tả đơn giản bằng các phép nhân, cộng, max min, ... hoặc có thể phức tạp hơn chút ít.
Nguyễn Hoàng Phương hẳn rất tin vào sự đúng đắn của 64 quẻ Kinh Dịch nên có ý tưởng xây dựng mô hình toán mờ để mô phỏng. Theo mình nghĩ, để có thể áp dụng được tư tưởng về logic mờ trong lĩnh vực này đòi hỏi rất nhiều phát triển mói về các mô hình mờ, chứ không sử dụng đuợc các mô hình hiện nay đang được công nhận rộng rãi. Tuy nhiên, đây hẳn là miền đất hứa cho các nhà khoa học châu Á: Trung Quốc, Ấn Độ, Nhật Bản.. và cả Việt Nam nữa-tại sao không?
Sống trong đời sống cần có một tấm lòng

Chúng ta phải gọi nó là Hệ thống mờ, nó gần như đã tách ra đứng độc lập, ứng dụng của nó thì nhiều lắm, Nhật bản là nước áp dụng lý thuyết mờ thành công nhất cho đến bây giờ. Tương tự như Tập mờ chúng ta còn có Tập thô nghe có vẻ lạ nhưng nó gần gũi và dẽ hiểu hơn.
<hôm nào rỗi viết tiếp vậy>
I Am The Wind

Cái này là suy luận logic bình thường, chưa phải là logic mờ. Fuzzy inference là: "Nếu anh ta khá đẹp trai và ăn nói tương đối lưu loát, thì nên tuyển anh ta vào công việc liên quan đến làm việc với khách hàng" Các đánh giá "khá","tương đối","nên" là đối tượng nghiên cứu của fuzzy logic.

Zadeh là người đầu tiên hệ thống hoá các ý tưởng chính của fuzzy set và fuzzy logic năm 1966(?) nhưng ông ta không phải là người đầu tiên đưa ra các khái niệm đó. Fuzzy membership function và fuzzy inference (dưới những tên gọi khác) đã được phát triển và công bố bởi một số nhà logic Ba Lan là Lukasiewicz, Lesniewski va Tarski vào đầu thế kỷ 20. Zadeh là người đầu tiên chỉ ra có thể hoàn thiện và ứng dụng những thứ đó trong control theory.
Fuzzy Set và Logic phát triển mạnh ở Nhật, nhưng ở Mỹ xem ra gần đây hơi bị "thất sủng". MIT,Standford,CMU...mấy năm gần đây đều có xu hướng bỏ fuzzy tập trung vào probabilistic. Yếu điểm chính của fuzzy theory là lí thuyết thì đẹp, nhưng implementation đều phải dùng crisp tool, tức là các phép toán và suy luận "không mờ". Vậy nên cái gì một fuzzy system làm được thì một crisp system cũng có thể làm được.
Zadeh bây giờ cũng ít quảng bá về fuzzy mà nói nhiều về granular computing và computing with words, những thứ này thì chưa có implementation.

Altus

Trao đổi với bạn altus một chút cho vui.
Trước tiên là rất cám ơn bạn đã bổ sung cho những thông tin của mình về xuất xứ của logic mờ. Mình đọc sách thấy tác giả nào cũng tham khảo của Zadeh nên mạo muội nói rằng ông là người khởi xuớng lý thuyết này, mà không biết đến các nhà toán học Ba Lan. Thật thiếu sót.

Đồng ý với bạn là cần thêm các trạng từ khá, tương đối ... vào thì sẽ rõ nghĩa hơn về suy luận mờ. Nhưng mình không nghĩ rằng đối tượng của logic mờ là các trạng từ trên, hay ít ra không hẳn là như vậy. Nếu nói một cách thật cụ thể, thì hiện nay người ta nghiên cứu logic mờ trên những mặt sau:
- Xây dựng các membership function. Để mờ hoá các biến đầu vào, các membership function được sử dụng. Có ba loại thông dụng là hình tam giác, hình thang, và hàm Gauss.. Việc lựa chọn member ship function là cần thiết phải làm trong quá trình thiết kế hệ thống mờ. Tuy nhiên, qua các ứng dụng thực tế cho thấy, dạng của hàm member ship function không ảnh hưởng mấy đến kết quả.
- Nghiên cứu các hàm s-norm và t-norm, nôm na các hàm này thực hiện các phép logic mờ: hội và tuyển.
- Nghiên cúu các aggregation rule(không biết nên dịch thế nào), là các phép kết hợp kết quả của các luật mờ trong fuzzy inference engine.
-(Cái này rất quan trọng) Các giải thuật để huấn luyện hệ thống mờ. Tên thì là logic mờ nhưng đụng vào phần training của nó thì toàn là toán tối ưu: Orthogonal leastsquare, steepest descent.. chả mờ tí nào.

Đống ý. Trong các sách về lý thuyết mờ, một điều hay được nhấn mạnh là lý thuyết mờ chỉ là một phương pháp mới, một cách tiếp cận mới, chứ không phải một bước cải tiến hay một cuộc cách mạng. Riêng về điều khiển, so với các hệ thống điều khiển cổ truyền, thì hệ thống điều khiển mờ có độ linh hoạt vuợt hơn nhất định. Có lẽ vì thế mà ứng dụng của logic mờ trong điều khiển là thành công nhất.
Mong được các bạn bổ sung. Thân.
Sống trong đời sống cần có một tấm lòng

It ra thì cũng phải để cái mail hay nick gì đó để liên lạc chứ chú ...
Tui giống anh .... chổ đó đó ...

Fuzzy logic có nhược điểm là lý thuyết của nó cũng fuzzy như chính cái tên của nó vậy. Chẳng hạn như để tìm một membership function thì phần lớn dựa vào kinh nghiệm, bằng phương pháp thử sai và suy đoán, không có một crisp method nào cả. Hơn nữa, trong điều khiển, để đạt được một kết quả chính xác là điều rất khó, nhiều khi không thể. Do đó mà nhiều người không hứng thú lắm khi nghiên cứu fuzzy logic. Một thực tế là nhiều người ngay cả khi đã thành thiết kế thành công với fuzzy logic rồi vẫn luôn tìm một phương pháp crisp khác để thay thế những cái mình đã đạt được với fuzzy logic.