Toán phổ thông, giải giùm em cái!!!!!

Toán phổ thông, giải giùm em cái!!!!!

có bài toán phổ thông lớp 10 của em, mong các anh bậc tiền bối ra tay cứu giúp, xin đa tạ

tìm m để phương trình: x (bình phương) + 2mx +4 =0
a) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn
x1(mũ 4) + x2(mũ 4)< = (bé hơn hoặc bằng) 32
b) có 2 nghiệm x1 , x2 thoả mãn (x1/x2])(tất cả mũ 4) (nhân) (x1/x2)(tất cả mũ 4)] > = (lớn hơn hoặc bằng) 3
c) có 2 nghiệm âm. hãy tính theo m giá trị của biểu thức:
A= (căn bậc hai của)x1 + (căn bậc hai của)x2
B=căn bậc bốn của)x1 + (căn bậc bốn của)x2





Được Mercury_naneiht sửa chữa / chuyển vào 16:56 ngày 06/02/2004

Chào em, đây là dạng toán đòi hỏi biến đổi 1 biểu thức đối xứng với x1 và x2 theo tổng và tích của x1, x2. Ý tưởng là, nếu như cần P(x1,x2) thoả mãn điều kiện nào đấy, biến đổi P(x1, x2) thành Q(x1+x2, x1.x2). Khí đó, vì x1+x2 và x1.x2 đã tính được theo m nên bài toán đưa về tìm ĐK của m.
Trong câu a) x14 + x24 = (x1+x2)4 - 4(x1²+x2²)x1x2 - 6(x1x2)² = (x1+x2)4 - 4x1x2((x1+x2)² - 2x1x2) - 6(x1x2)² = 16m4 - 64(m²-2) - 6.4²
= 16m4 - 64m² +32. ĐK <=> 16m4 - 64m² <=0 <=> 16m²(m²-4) <= 0 <=> |m| <= 2
Trong câu b), hic, anh ko hiểu đề bài lắm
Còn câu c thì chắc là tìm ĐK để có hai nghiệm dương chứ nhỉ, nếu âm thì làm sao mà có căn bậc hai được hả em?
x1.x2 = 4 > 0 => x1, x2 cùng dấu => x1, x2, x1+x2 cùng dấu
x1 + x2 = -2m
=> Để hai nghiệm đều không âm, ta phải có -2m >= 0 <=> m <= 0.
Lúc đó A² = x1 + x2 + 2 căn(x1.x2) = -2m + 4 => A = căn(4-2m)
B4 = x1 + x2 + 4A.căn bậc bốn(x1.x2) + 6 căn bậc hai(x1.x2) = -2m + 4căn(2(4-2m)) + 12
Chúc em vui!