toán tổ hợp 12 kCn: tổ hợp chập k của n phần tử : Cmr : 0C0 * nC2n + 1C2 * (n-1)C(2n-2) + 2C4*(n-2)C(2n-4) +... ....+ kC(2k) * (n-k)C(2n-2k) + ...+(n-1)C(2n-2)*1C2 + nC2n*0C =4^n Bài KT lớp em đấy các bác ạ...Gíup em với.
4^n=2^2n=(1+1)^2n, sau đó cứ thế khai triển ra. Các vua Hùng đã có công dựng nước, Bác cháu ta phải cùng nhau giữ lấy nước
là em ngu phải không ? Em đã khai triển gần sặc máu mà nó vẫn không ra, bác nói rõ hơn được ko ? Số hạng tổng wát là kC(2k) * (n-k)C(2n-2k) mà
híc, cách giải của tôi hình như là dung công cụ đại học rồi: bác xét hàm f(x)=(1-4x)^(-1/2) dễ dàng tính được đạo hàm cấp n của f tại điểm 0 trên n! là nC2n => f(x)=0C0+1C2x+2C4x^2+.... (Khai triển Taylor) Ta cũng có f(x)^2=1/(1-4x)=1+4x+(4x)^2+... =(0C0+1C2x+....)^2 So sánh hệ số x^n ở 2 vế ta thu được đpcm
