Toán vui

Sao tôi không thê? gô?i ba?i gia?i được? Các bán có thấy
trục trặc gi? không?

Thực ra thì vì mình đoán là đổ hết nước trong thùng(thùng này là thùng tạm dùng để đựng nước đong được, và cũng có thể dùng để đổ đi đổ lại với gáo) vào gáo không bị coi là dùng gáo để múc từ thùng đựng nước ban đầu hay giếng.
Còn nếu như hiểu ngầm chỉ được múc 1 lần là đã cấm thao tác trên thì đúng là cách mình bị sai, mình đành giơ hai tay lên trời đầu hàng bài này thôi !

Được gwens83 sửa chữa / chuyển vào 00:36 ngày 09/03/2007

Ba?i 1 đaf gia?i hôm qua.
Ba?i 2:
A. Gia? sư? ta có một gáo 41 lít. Gia? sư? ta ti?m được 6 tư
thế nghiêng gáo sao cho lâ?n lượt có thê? rót ra la?
12, 13, 16, 25, 28, 29 lít. Nghifa la? lâ?n lượt ơ? các tư thế đó
thi? nước trong gáo co?n lại la? 29, 28, 25, 16, 13, 12 lít.
Ta chứng minh ră?ng chi? một lâ?n múc nước va? sau đó đô?
bớt dâ?n ta sef đong được 1,2, 3, ..., 41 lít.
Ta đê? ý ră?ng nếu ta đong được x lít thi? ta cufng đong ̣được
41 - x lít bơ?i vi? nếu đong được x lít va?o nô?i thi? nước không
va?o nô?i chính la? 41 - x lít. Vi? vậy ta chi? câ?n chứng minh cách đong
1, 2, 3, ..., 20 lít.
Đê? tiện lý luận ta gọi 6 vị trí đô? đi được 12, 13, 16, 25, 28, 29 lít
la? vt12, vt13, vt16, vt25, vt28, vt29.
1 lít: nghiêng gáo đâ?y ơ? ngoa?i đến vt12 --> đưa gáo va?o nô?i
va? nghiêng đến vt13
2 lít: nghiêng gáo đâ?y ơ? ngoa?i đến vt12 --> đưa gáo va?o nô?i
va? nghiêng đến vt13 --> đưa gáo ra ngoa?i va? nghiêng đến
vt28 --> đưa gáo va?o nô?i va? nghiêng đến vt29.
3 lít: nghiêng gáo đâ?y ơ? ngoa?i đến vt13 --> đưa gáo va?o nô?i
va? nghiêng đến vt16
4 lít: nghiêng gáo đâ?y ơ? ngoa?i đến vt12 --> đưa gáo va?o nô?i
va? nghiêng đến vt16
5 lít: nghiêng gáo đâ?y ơ? ngoa?i đến vt12 --> đưa gáo va?o nô?i
va? nghiêng đến vt16 --> đưa gáo ra ngoa?i va? nghiêng đến
vt28 --> đưa gáo va?o nô?i va? nghiêng đến vt29
6 lít: nghiêng gáo đâ?y ơ? ngoa?i đến vt13 --> đưa gáo va?o nô?i
va? nghiêng đến vt16 --> đưa gáo ra ngoa?i va? nghiêng đến
vt25 --> đưa gáo va?o nô?i va? nghiêng đến vt28
7 lít: nghiêng gáo đâ?y ơ? ngoa?i đến vt13 --> đưa gáo va?o nô?i
va? nghiêng đến vt16 --> đưa gáo ra ngoa?i va? nghiêng đến
vt25 --> đưa gáo va?o nô?i va? nghiêng đến vt29
8 lít: nghiêng gáo đâ?y ơ? ngoa?i đến vt12 --> đưa gáo va?o nô?i
va? nghiêng đến vt16 --> đưa gáo ra ngoa?i va? nghiêng đến
vt25 --> đưa gáo va?o nô?i va? nghiêng đến vt29
9 lít: nghiêng gáo đâ?y ơ? ngoa?i đến vt16 --> đưa gáo va?o nô?i
va? nghiêng đến vt25
10 lít: nghiêng gáo đâ?y ơ? ngoa?i đến vt16 --> đưa gáo va?o nô?i
va? nghiêng đến vt25 --> đưa gáo ra ngoa?i va? nghiêng đến
vt28 --> đưa gáo va?o nô?i va? nghiêng đến vt29
11 lít: nghiêng gáo đâ?y ơ? ngoa?i đến vt12 --> đưa gáo va?o nô?i
va? nghiêng đến vt13 --> đưa gáo ra ngoa?i va? nghiêng đến
vt16 --> đưa gáo va?o nô?i va? nghiêng đến vt25 --> đưa gáo
ra ngoa?i va? nghiêng đến vt28 --> đưa gáo va?o nô?i va? nghiêng
đến vt29
12 hoặc 13 lít: nghiêng gáo đâ?y ơ? trong nô?i đến vt12 hoặc vt13.
14 lít: nghiêng gáo đâ?y ơ? trong nô?i đến vt13 --> đưa gáo
ra ngoa?i va? nghiêng đến vt28 --> đưa gáo va?o nô?i va? nghiêng
đến vt29
15 lít: nghiêng gáo đâ?y ơ? ngoa?i đến vt13 --> đưa gáo va?o nô?i
va? nghiêng đến vt28
16 lít: nghiêng gáo đâ?y ơ? trong nô?i đến vt16
17 lít: nghiêng gáo đâ?y ơ? ngoa?i đến vt12 --> đưa gáo va?o nô?i
va? nghiêng đến vt29
18 lít: nghiêng gáo đâ?y ơ? ngoa?i đến vt13 --> đưa gáo va?o nô?i
va? nghiêng đến vt16 --> đưa gáo ra ngoa?i va? nghiêng đến
vt25 --> đưa gáo va?o nô?i va? nghiêng đến vt28 --> đưa gáo ra
ngoa?i va? nghiêng đến vt29 (như thế trong gáo co?n 12 lít) -->
đưa gáo va?o nô?i va? đô? nốt 12 lít va?o.
19 lít: nghiêng gáo đâ?y ơ? trong nô?i đến vt12 --> đưa gáo
ra ngoa?i va? nghiêng đến vt13 --> đưa gáo va?o nô?i va? nghiêng
đến vt16 --> đưa gáo ra ngoa?i va? nghiêng đến vt25 --> đưa
gáo va?o nô?i va? nghiêng đến vt29
20 lít: nghiêng gáo đâ?y ơ? trong nô?i đến vt16 --> đưa gáo
ra ngoa?i va? nghiêng đến vt25 --> đưa gáo va?o nô?i va? nghiêng
đến vt29
Gia?i thích thi? da?i do?ng thế thôi chứ nhâ?m trong đâ?u cufng ra.

B. Thiết kế gáo.
Mặt mơ? la? tam giác ABC ma? mặt phă?ng cu?a nó vuông góc với
3 cạnh bên, mặt đáy A"B"C" vát xiên.
Ta chọn ABC tu?y ý miêfn sao diện tích SABC = 30 dm2.
Chọn AA" = a = 1,2 dm, BB" = b = 1,3 dm, CC" = c = 1,6 dm.
Như thế thi? thê? tích cu?a gáo la?:
Vgáo = SABC*(a+b+c)/3 = 30*(1,2 +1,3 + 1,6)/3 = 41 dm3 = 41 lít.
Nếu ta gia?m SABC x lâ?n thi? ta tăng x lâ?n a, b, c đê? giưf nguyên
thê? tích cu?a gáo.

Ta có 6 vị trí nghiêng sao cho mặt phă?ng cu?a nước la?:
1. A", B, C (rót qua cạnh BC)
12 lít
2. B", A, C (rót qua cạng AC)
13 lít
3. C", A, B (rót qua cạnh AB)
16 lít.
4. C, A", B" (rót qua đi?nh C)
25 lít.
5. B, A", C" (rót qua đi?nh B)
28 lít.
6. A, B", C" (rót qua đi?nh A)
29 lít.

A? quên:
a. A", B, C (rót qua cạnh BC)
thê? tích = SABC*a/3
b. B", A, C (rót qua cạng AC)
thê? tích = SABC*b/3
c. C", A, B (rót qua cạnh AB)
thê? tích = SABC*c/3
d. C, A", B" (rót qua đi?nh C)
thê? tích = SABC*(a+b)/3
e. B, A", C" (rót qua đi?nh B)
thê? tích = SABC*(a+c)/3
f. A, B", C" (rót qua đi?nh A)
thê? tích = SABC*(b+c)/3

Ta có 6 vị trí nghiêng sao cho mặt phă?ng cu?a nước la?:
a. A", B, C (rót qua cạnh BC)
thê? tíchAA"BC = SABC*a/3 = 30*1,2/3 = 12 dm3 = 12 lít
b. B", A, C (rót qua cạng AC)
thê? tíchBB"AC = SABC*b/3 = 30*1,3/3 = 13 dm3 = 13 lít
c. C", A, B (rót qua cạnh AB)
thê? tíchCC"AB = SABC*c/3 = 30*1,6/3 = 16 dm3 = 16 lít.
d. C, A", B" (rót qua đi?nh C)
thê? tíchCABB"A" = SABC*(a+b)/3 = 30*(1,2 + 1,3)/3 = 25 dm3 = 25 lít.
e. B, A", C" (rót qua đi?nh B)
thê? tíchBCAA"C" = SABC*(a+c)/3 = 30*(1,2 + 1,6)/3 = 28 dm3 = 28 lít.
f. A, B", C" (rót qua đi?nh A)
thê? tíchABCC"B" = SABC*(b+c)/3 = 30*(1,3 + 1,6)/3 = 29 dm3 = 29 lít.

Xin lôfi các bạn la? tôi đaf gư?i ba?i chia la?m nhiê?u phâ?n
nhưng tôi đaf thư? trong va?i tiếng đô?ng hô? ma? không gư?i được.
Thế ma? va?i ba?i lại gư?i được, nhưng la? ba?i ngắn. Thế
la? tôi thư? gư?i tư?ng đoạn. Du? vậy đoạn cuối vâfn có vấn đê?.
Tôi thư? thay đô?i nội dung va? cuối cu?ng thi? gư?i được. Nếu
nói vê? đoạn cuối thi? phiên ba?n cuối cu?ng la? đâ?y đu? nhất.
Không hiê?u trong ba?i có ký tự gi? không cho phép chăng
nên tôi luôn được báo la? có lôfi.
Một lâ?n nưfa mong các bạn thông ca?m

Thỉnh thoảng ttvnol lại bị lỗi củ chuối không post được bài ấy mà. vote bạn 5 sao.