Toán xác suất

Toán xác suất

1) 5 người A, B, C, D, E phát biểu với xác suất nói đúng của mỗi người là 1/2. Giả thiết A phát biểu một câu, và sau đó E nói rằng, D nói rằng, C nói rằng, B nói rằng A nói thật.

a) Xác suất để A nói dối? Nếu xác suất nói đúng của mỗi người là 1/3 thì sao?

Vẫn là 0.5 thui

1/16 ạ.

Khả năng nói thật ( toàn diện ) của mọi người là
P_t = 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 *1/2 = 1/32
Như vậy, khả năng nói dối của A là :
P_d = 1 - P_t = 1 - 1/32 = 31/32
Với trường hợp xác suất nói thật của mọi người là 1/3
Thì khả năng nói thật ( toàn diện) của mọi người là
P''_t = 1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 = 1/273
Nên khả năng nói dối của A là :
P''_d = 1 - P''_t = 1 - 1/273 = 272/273
Em nghĩ vậy, không biết có sai không

Chắc xác suất là 0.5, A nói dối khi số người nói dối là số lẻ

Sao bác kết luận vậy nhỉ ?
Toán học chứ có phải " tình " học đâu mà nói không.
Em lấy 1 phản ví dụ, giả sử E nói đúng 100%, theo hướng đáp án của bác, thì phải sẽ giải quyết thế nào ?
Em nghĩ phải có công thức cho bài toán này.

Vì xác suất nói thật của mỗi người là như nhau,mệnh đề "A nói thật" sẽ đúng nếu như số người nói dối là số chẵn. Vậy bạn có công thức:
P("A nói thật") = sum_{0<=k<=n/2} C^{2k}_n * p^{2k}*(1-p)^{n-2k},
ở đó p là xác suất để mỗi người trong số đó nói thật.
Dễ thấy, với p=1/2 và n chẵn thì xác suất cần tìm sẽ là 1/2.

ơ cái topic này die rồi a` ??
chán thật , một topic thu vi vậy ma`............đề nghi anh em xây dựng lại đi chứ

Xin tiếp nhận góp ý của bạn .
Khoảng cuối tuần này tôi sẽ gửi lên forum một cách thống kê phương pháp học toán giác xuất .
Mong các bạn thông cảm cho sự chậm trễ của nhiệm vụ một moderator, bởi vì bên bạnh việc đáp ứng công việc diễn đàn, chúng tôi còn có cuộc sống riêng tư đòi hỏi một chút thời gian cho mình .
cảm ơn sự thông cảm của đọc giả
Les Fleurs du mal

Color_Of_Wind viết lúc 00:38 ngày 07/09/2004
Khả năng nói thật ( toàn diện ) của mọi người là
P_t = 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 *1/2 = 1/32
Như vậy, khả năng nói dối của A là :
P_d = 1 - P_t = 1 - 1/32 = 31/32
Em nghĩ vậy, không biết có sai không


Có lẽ ở đây bạn nhầm một chút .
P_d không phải là xác suất nói dối của A, mà phải là xác suất nói dối của 5 người chứ nhỉ ( vì là P_d phủ định của P_t mà )
Được caphechieuthubay sửa chữa / chuyển vào 22:51 ngày 04/10/2004