Tôi đề nghị lập chủ đề này chỉ để dịch các đề thi học sinh giỏi của các nước sang tiếng Việt để cho

Tôi đề nghị lập chủ đề này chỉ để dịch các đề thi học sinh giỏi của các nước sang tiếng Việt để cho nhi

các bạn thấy thế nào ????? Nếu có thể các bạn có thể đóng góp các cách giải và cùng nhau thảo luận

dây là đề thi đầu tiên , hi vọng các bạn hưởng ứng

35th Vietnam 1997 problems

A1. S is a fixed circle with radius R. P is a fixed point inside the circle with OP = d < R. ABCD is a variable quadrilateral, such that A, B, C, D lie on S, AC intersects BD at P, and AC is perpendicular to BD. Find the maximum and minimum values of the perimeter of ABCD in terms of R and d.
A2. n > 1 is any integer not divisible by 1997. Put am = m + mn/1997 for m = 1, 2, ... , 1996 and bm = m + 1997m/n for m = 1, 2, ... , n-1. Arrange all the terms ai, bj in a single sequence in ascending order. Show that the difference between any two consecutive terms is less than 2.
A3. How many functions f(n) defined on the positive integers with positive integer values satisfy f(1) = 1 and f(n) f(n+2) = f(n+1)2 + 1997 for all n?
B1. Let k = 31/3. Find a polynomial p(x) with rational coefficients and degree as small as possible such that p(k + k2) = 3 + k. Does there exist a polynomial q(x) with integer coefficients such that q(k + k2) = 3 + k?
B2. Show that for any positive integer n, we can find a positive integer f(n) such that 19f(n) - 97 is divisible by 2n.
B3. Given 75 points in a unit cube, no three collinear, show that we can choose three points which form a triangle with area at most 7/72.

To avoid possible copyright problems, I have changed the wording, but not the substance, of the problems.
Vietnam home

© John Scholes
jscholes@kalva.demon.co.uk
22 July 2002

Đề thi này của Việt Nam thì thôi ai đó chịu khó viết tiếng Việt đi. Có phải là không có tiếng Việt đâu. Mọi người ở đây đỡ tốn thời gian. Có phải nhẹ nhàng hơn không? Còn những cái lấy của nước ngoài không có thời gian dịch thì đương nhiên là không nói làm gì.
Nhưng mình vẫn thấy 1 điều. Là đề thi các nước rộng lớn lắm bao nhiêu cho nó hết cơ chứ. Nếu ai kiếm được bài hay thì cũng đưa lên, không cứ phải là cả đề thi.

Đúng ru?i, tớ thấy nhưfng ý cu?a nhtdhbk rất hợp lý Nếu dịch được thi? mọi ngươ?i chuyê?n qua bă?ng Tiếng Việt va? chọn lọc ba?i hay, câ?n thiết đê? cu?ng gia?i. Vi? cufng có nhiê?u ba?i quá khó, thiết nghif không phu? hợp với nhiê?u ngươ?i có tri?nh độ co?n yếu như mi?nh. Chi? xin góp ý như vậy thôi !

hơ, đọc chuyện cãi nhau của mod hay quá, vào đây chọc ngoái tý nhể.
đùa thôi, đóng góp cho box 1 bài nhá
na ja, hồi truớc có đọc 1 bài của bà chị học lớp 10, đầu đề là thế này.
[hl][hl]có 2 số 2004 và 2005, tích của chúng là 4018020, bạn hãy tìm một cặp số trong khoảng 1000 đến 3000 sao cho thoả mãn các điều kiện sau:
+ hai số liền nhau (như số 2004 và 2005 í).
+ trong tích của chúng, số cuối cùng là số 0.
+ tích của chúng có 7 chữ số, tổng 3 chữ số đầu bằng 1/2 tổng 3 số sau ( đối với tích trên là 4 + 0+1=5=1/2 (8+0+2).
bà chị lớp 10 nhờ thằng em tốt nghiệp BKHN làm => làm thằng em mặt ngắn tũm lại, vò đầu bứt tóc, nhưng mà cuối cùng cũng giải ra đuợc <= mò thôi, trình độ thằng em đâu phải khá.
nhưng mà công nhận lớp 10 bên này dạy hay thật, cứ giao cho học sinh bài Olimpic, ai giải được thì giải, âu cũng là phát hiện tài năng, còn nếu kô thì thôi. nhớ lại hồi truớc, đi thi học sinh giỏi mà chẳng biết mô tê gì cả
Được dadelous sửa chữa / chuyển vào 23:34 ngày 16/10/2004

A1. S là 1 đường tròn cố định với bán kính R. P là 1 điểm cố định nằm trong đường tròn với OP=d < R. ABCD là 1 tứ giác bất kì, sao cho A, B, C, D nằm trên S, AC cắt BD tại P, và AC vuông góc với BD. (nói luôn là AC vuông góc với BD tại P cho xong)
Tìm max và min của chu vi ABCD theo R và d.
A2. n>1 là 1 số nguyên bất kì không chia hết cho 1997.
Đặt am=m + mn/1997 với m = 1,2,...,1996 và bm = m + 1997m/b với m = 1,2,...,n-1. Sẵp xếp tất cả các số hạng ai, bj thành 1 dãy số theo thứ tự tăng dần. CMR hiệu của 2 số hạng liên tiếp là nhỏ hơn 2.
A3. Có bao nhiêu hàm f(n) (TXĐ: các số nguyên dương, N+) với những giá trị nguyên dương thoả mãn f(1) = 1 và f(n) f(n+2) = f(n+1)2 + 1997 với mọi n?

B1. Đặt k = 31/3. Tìm 1 đa thức p(x) với các hệ số hữu tỷ và bậc nhỏ như có thể sao cho p(k + k2) = 3 + k.
Có tồn tại 1 đa thức q(x) với hệ số hữu tỷ sao cho q(k + k2) = 3 + k?
B2. Chỉ ra rằng với số nguyên dương n bất kì, chúng ta có thể tìm ra 1 số nguyên dương f(n) sao cho 19f(n) - 97 chia hết cho 2n.
B3. Cho trước 75 điểm trong hình lập phương đơn vị, không có 3 điểm nào thẳng hàng, CMR chúng ta có thể lấy 3 điểm tạo thành 1 tam giác với diện tích tối đa là 7/72.

cảm ơn bác nhé, tớ vừa ko giỏi t Anh vừa ko giỏi Toán đâm ra chỉ dịch đc đến thế thôi này thôi hì hì. Bài B3 câu đầu đã sai nên câu sau tớ càng ko hiểu gì . Thế nha, tớ sửa lại mấy chỗ đó rùi. Thank you!
Được Sam&teeny_4ever sửa chữa / chuyển vào 12:57 ngày 19/10/2004

To avoid possible copyright problems, I have changed the wording, but not the substance, of the problems.
--> hic lúc dịch có 1 số chỗ thấy nó cứ gập gềnh khó chơi phết, hoá ra là bác changed, hoặc là vì hiểu biết em có hạn.
Tại cái đề Maths bằng English phải làm gần đây nhất là hồi thi SAT1, cách đây cũng 3 năm rồi mà cách viết đề của SAT cũng dễ đọc dễ hiểu hơn, nên hôm nay tớ dịch hơi bị trần trụi tí, các bác thông cảm. (hình như mình đem sat với thi quốc gia ra viết cạnh nhau là hơi bị khập khiễng thì phải )
Mà có phải lần trước tớ dịch cũng là bài của dang_xuan_dang ko nhỉ? Bạn này đang học ở đâu thế? Lần trước tớ hỏi nhưng ko thấy nói gì, nếu ok thì answer cái nhỉ.
35th Vietnam 1997 problems --> như thế này nghĩa là sao? Nghĩa là đây là đề của VN năm 1997 à? Có nhầm lẫn gì ko thế ?
2 Shin@: Em gái ơi đừng có làm chị shy chứ . Chị học ở đấy chính thức đc 1 hkì, hkì 2 bùng 99,5 %, mang ra nói sợ Tây nó đánh giá là mình lạm dụng, em nhỉ j/k. Chị cũng định dịch bài này ra lâu rồi nhưng bận + lười quá, hôm nay mới chăm chỉ hơn tí tẹo đấy. Em dạo này thế nào rồi?Từ nay đến 2t11 có đến HN lần nào ko em?
2 Ica: mong là bác tha mạng cho em lần này, em post riêng để cái bài dịch đuợc nổi bật lên chứ ko muốn sì pam đâu bác ạ.

Bài dịch khá ổn. Nhưng có nhiều chỗ diễn đạt không chuẩn lắm.
Đoạn bài B2 dịch là một số nguyên dương f(n) thì đúng hơn, dấu ngoặc thể hiển f(n) phụ thuộc vào n.
Bài A2 thì là hiệu của 2 số liên tiếp trong dãy nhỏ hơn 2 chứ không phải là 2 số bất kỳ.
Bài B3 dịch là cho 75 điểm trong 1 hình lập phương đơn vị. Đoạn trong ngoặc đó dịch là không có 3 điểm nào thẳng hàng.
Em tuy không giỏi tiếng Anh nhưng nhìn đề cũng đoán được hơn nửa. Nếu cần em sẽ viết lại bài này với lời văn dễ nghe hơn (Đương nhiên là dựa vào bài viết trên).
Còn đây là đề thi Học sinh giỏi quốc gia năm 97 bảng A, năm thứ 35 của thi quốc gia. Nếu mình không nhầm thì bài này lấy trên http://www.kalva.demon.co.uk . Hồi trước mình cũng toàn vào đây lấy đề mà. Nhưng đề thi của VN thì không cần phải lên đấy lấy đâu.
Được nhtdhbk sửa chữa / chuyển vào 00:40 ngày 19/10/2004

Các bác và các đồng chí bạn thân mến, tớ hiện tại đang cần một số site nào có nhiều tài liệu về hình sơ cấp, và đề thi của các nước năm 2004, nói chung là đề thi học sinh giỏi cấp 3 của các nước những năm gần đây.
Đồng bào gần xa thiết kế giúp tớ với.
Không biết post đâu cho gọn, sợ new mod phạt, nên tớ trọc vào đây vậy.
Chúc vui vẻ cả nhà!

Chào các bạn , dạo này bận quá chẳng có thời gian lên mạng. Lời đầu tiên xin cảm ơn các bạn đã ủng hộ nhiệt tình chủ đề mình lập ra.Có bạn thắc mắc về danh tính của mình, xin tự giới thiệu mình tên là : Đặng Quảng Xuân Đăng. Mình mới ra trường và hiện là giáo viên dạy Toán truờng Yên Than _Tiên Yên_ Quảng Ninh.Sinh năm 1982, đẹp trai, yêu đời mỗi tội chưa có cô nào theo.hehhe