Trâu ăn cỏ

Trâu ăn cỏ

Chào các bậc toán học hảo danh, em tên Khánh chỉ là tiểu tốt trong làng toán học nay xin góp 1 bài toán lớp 2 cho các bác giải chơi.
Đề là : " Có 1 đàn trâu gồm 100 con đang ăn 100 bó cỏ. Cho biết 1 con trâu đứng ăn 5 bó cỏ, 1 con trâu nằm ăn 3 bó cỏ, 3 con trâu già ăn 1 bó cỏ. Hỏi số con trâu đứng, nằm và già."
Giả thưởng : Bác nào cho lời giải sớm nhất thì xin đãi 1 chầu bún bò và uống cafe (nếu là nam), nếu là nữ thì tôi hy sinh dẫn đi xem phim 7 ngày trong một tuần.
Coi vậy chứ khó nuốt lắm đó.
Luck........luck............

Khanh

Em xin giải nha:
C1: sử dụng Pascal, nhanh vèo:
Program buffalo;
Var a,b,c:integer;
Begin
For a:=0 to 100 do
for b:=0 to 100-a do
for c:=0 to 100-b-a do
if (a+b+c=100) and (5*a+3*b+c/3=100) then
writeln(a,' ',b,' ',c);
End.
C2: giải bằng Đại số nha
Gọi số trâu đứng là x
số trâu nằm là y
số trâu già là z
( x,y,z là các số nguyên không âm)
Theo đề bài, ta có hệ:
x+y+z=100 (1)
{
5x+3y+z/3=100 (2)
(2) <-> 15x +9y+z=300 (3)
(3) - (1) <-> 14x+8y=200
<-> 7x+4y=100(4)
Dễ thấy : x,y nguyên
} -> 7x chia hết cho 4
4y, 100 đều chia hết cho 4
-> x=4k(k nguyên >=0)
(4) <-> 7k+y=25
y>=0 ->k<=3-> 0<=k<=3
_ k=0-> y=25 và x=0 -> z=75
_ k=1-> y=18 và x =4 -> z=78
_ k=2-> y=11và x=8 -> z=81
_ k=3-> y=4 và x=12 -> z=84
Các nghiệm trên đều thoả mãn cả, he he.
Vậy bài có 4 nghiệm: (0;25,75),(4;18;78),(8,11,81) và (12;4;84)
Em xin bác bát bún và trầu café nha

David

Được davidtrinh sửa chữa / chuyển vào 20:45 ngày 27/07/2002

hhee bác đố bài toán này thì chẳng khác dzì cúng không cả ,tội bác ghê hehhehhee
con chuột thích chơi game nhất trên đời

hic,, đúng là .....
Không tình yêu nào rộng lớn bằng tình yêu của người đem cuộc đời mình hiến dâng cho bạn

Sao bác không viết thế này:
Tôi tên là Khánh,đang thừa tiền, cần bạn đi ăn uống và xem phim,cần 100 người với 100 xuất đi chơi với tôi.Học sinh cấp 2 người được 5 xuất, học sinh cấp 1 mỗi người 3 xuất, mẫu giáo 3 đứa một xuất. Ai nói đúng có bao nhiêu đứa mỗi loại tôi phải chọn thì được phần thưởng.hì hì đùa tí
Được votulu sửa chữa / chuyển vào 12:09 ngày 30/07/2002

hhee vui thiệt ,bác nào có bài nào vui nữa thì post lên đi ,để còn biết bác nào thừa tiền ,bác nào thiếu tiền chứ ,hehe
con chuột thích chơi game nhất trên đời