Trời ơi bài này chỉ dùng hàm liên tục hộ em đi các bác

Trời ơi bài này chỉ dùng hàm liên tục hộ em đi các bác

Bài này dùng hàm liên tục thôi em thấy hơi khó ai pro giúp với
Đề bài
Cho a/m+2 + b/m+1 + c/m =0 ( m>0 )
Chứng minh Pt
a.(sinx)^2 + bsinx + c =0 luôn có nghiệm thuộc khoảng từ 0 đến pi
Hổng bít nói chữ pi thế nào pi = 3.1416..
Các bác dùng hàm liên tục hộ em nha
Chứ ko tính đến tích phân và lagrane đâu

Đề sai.
Đồng quy phương trình 1 có phương trình
(a+b+c)m*2+(a+2b+3c)m+2c=0
Chọn b=-3c, a=3c, c>0 bất kì
Khi đó a+b+c=c, a+2b+3c=0, có nghiệm m=căn 2 >0
Khi đó phương trình thứ 2 có dạng
3 (sin x)^2 -3 sin x + 1 = 0 vô nghiệm
Được kty sửa chữa / chuyển vào 12:15 ngày 06/03/2007

Đề chả sai, giải sai thì có. a,b,c bất kỳ cơ mà.

Không thích bài này, nhưng giải vậy:
Có nghiệm x từ 0..pi tức là có nghiệm sinx=t từ 0..1
Thay c=-m(a/m+2+b/m+1) vào và thay sinx=t có:
f(t)=a(t2-m/m+2) + b(t-m/m+1)=0.
f(0)= -m(a/m+2 + b/m+1)
f(1)= 2a/m+2 + b/m+1
f(0).f(1)= -m(a/m+2 + b/m+1)(2a/m+2 + b/m+1)
Nếu a và b cùng dấu có ngay f(0).(f(1)<0.
Nếu trái dấu, đặt p=a/m+2, q=b/m+1 thì p và q trái dấu.
f(0)= -m(p+q)
f(1)=2p+q.
Xét thấy f(m/m+1) ~ -a ~ -p(trái dấu với a hay p). nhớ là 0<m/m+1<1.
+ Nếu p<0,q>0: thì f(m/m+1)>0. nếu f(1)=(2p+q)<0 thì xong rồi còn (2p+q)>0 thì hiển nhiên (p+q)>0 nên f(0)<0 cũng xong.(xong tức là có hai f trái dấu nhau).
+Nếu p>0,q<0: thì f(m/m+1)<0. nếu f(1)=(2p+q)>0 thì xong rồi còn (2p+q)<0 thì hiển nhiên (p+q)<0 nên f(0)>0 cũng xong.
Cuối cùng là xong.

Hướng đi cu?a bạn la? hoa?n toa?n đúng, tôi chi? xin mạn phép
bô? sung tí chút đê? cách cu?a bạn tốt hơn. Theo tôi nghif la? thế.
Tôi bắt đâ?u tư? do?ng:
f(t) = a[t^2-m/(m+2)] + b[t-m/(m+1)]=0
Ta có

f(0) = -m[a/(m+2) + b/(m+1)]
f(1) = 2a/(m+2) + b/(m+1)
Vậy thi?
f(1) = - [f(0)/m - a/(m+2)]
1. Nếu f(0) va? f(1) trái dấu (không xét dấu a, b) thi? trong [0, 1]
có nghiệm.
2. Nếu f(0) va? f(1) cu?ng dấu thi? a pha?i cu?ng dấu với f(0), vi? nếu
khác dấu thi? f(1) va? f(0) khác dấu mất rô?i. Như thế f(0) va? f(1) cu?ng
dấu với a.
f(m/(m+1)) = -a/[(m+2)*(m+1)^2] như vậy khác dấu với a.
Tóm lại f(m/(m+1)) khác dấu với f(0) va? f(1)
suy ra 2 nghiệm (0 < m/(m+1) )
Tôi chi? bô? sung thế thôi, lơ?i gia?i la? cu?a bạn, mọi hương hoa
danh vọng thuộc vê? ngươ?i đi trước

Gia?i sai thi? đúng nhưng không liên quan tới "a,b,c bất kỳ"
Muốn chi? ra kết luận la? sai thi? chi? câ?n đưa ra một trươ?ng
hợp phi lý. Ý tươ?ng cu?a bạn KTY la? đưa ra một nhóm giá
trị (m, a, b, c) tho?a mafn đắng thức ban đâ?u, va? với các giá trị đó thi?
phương trình đaf cho la? không có nghiệm.
Cái sai la? ơ? chôf sau khi xác địng a, b, c thi? trong khi tính ngược
đê? có m KTY đaf nhâ?m.
Với a, b, c được xác định như thế thi? không pha?i m = căn(2)
ma? la? m = căn(-2)

Vâng, tôi muốn được nhiều bạn nhận xét. Tiếc là rong topic này có một bức tường đó (kty).