Xác suất của giải trí với truyền hình

Lại nói chuyện VTV cái chuyện Chiếc nón kỳ diệu gì đó đâu phải phát minh của VTV thử hỏi bên box tiếng đức coi .Giáo trình tang gam gì đó (tôi không biết tiếng Đức)cho người học tiếng Đức chính là trò chơi chiếc nón kỳ diệu của VTV mà trò chơi này có từ rất lấu rồi khi chưa có VTV.Xin lỗi nhé theo cách nói VTV thì "tang gam 8an cắp ý tưởng của VTV" ngay những chuyện như vậy VTV không còn liêm sỉ thi nhưng chuyện khác nhập nhằng thì công sức của dangqui của lai van gì đó và của tôi làm sao mà địch lại VTV. Ngày xưa một thời bác nào đó có chức có quyền nghiên cức ra thuốc xuyên tâm liên thì hỡi ôi đâu đâu cũng xuyên tâm liên . trị bắch bện . Trị cả đến ung thư nữa. Và người ta còn có một đề tài cấp nhà nước rất khoa học về xuyên tâm liên . Đất nước nhờ xuyên tam liên mà giàu có( thật ra nước thì nghèo thêm chỉ giàu cho mấy cụ nghĩ ra trò đó làm giàu)thì chuyện VTV là chuyện nhỏ quyền quyết định thuộc VTV mấy người như dangqui , như tôi như lai van gì đó ở diễn đàn này chớ không phải lại van sâm đâu nhé làm dược cái quái gì . Mai mốt VTV còn chứng minh cấp nhà nước nữa đó bạn dangqui ah cỡ đó thì bạn làm sao mà chưng minh. Bạn khuyên tôi bắc thang lên hỏi ông trời tôi cũng định bắc thang đây nhưng chác phải để dành 20 triệu USD qua Nga mươ1n phi thuyền quá chớ ở Việt nam chưa lên trời được đã bị mấy thằng tiểu yêu chứng minh chặt gẫy thang rồi làm sao lên trời được.Bạn dangqui chứng minh chặt chẽ như vậy rồi mà còn có người đã miệng năm miệng mười cãi chày cãi cối thì khi mai một chỉ vì cái điện thoại di động ông Lờ Vờ Sờ có thể nâng cấp chứng minh lên cỡ quốc gia có khi dangqui hoặc tôi hay lai van gì đó củ diễn đàn này còn phải đi tù nữa chảng chơi đâu

Tôi thấy các bạn cứ đi quá xa về những lĩnh vực khác, không liên quan đến xác suất nữa rồi. Thôi được rồi, bây giờ các bạn hãy trở lại bài toán ban đầu đi:
Xuất phát từ thực tế, là lần thi nào cũng có người đoán trúng hoàn toàn, hoặc không hoàn toàn thì lệch 1, 2, 3 số, có lần lệch 6 số.
Vậy bài toán đặt ra là: Bạn hãy tìm xác suất để CÓ ÍT NHẤT MỘT NGƯỜI ĐOÁN LỆCH KẾT QUẢ NHIỀU NHẤT LÀ 6 SỐ.
Thực sự kiến thức về XSTK và thời gian của tôi không đủ để giải nó, vậy tôi nhờ các bạn giỏi toán hãy giải quyết nó hộ tôi.
Để đơn giản, ta hãy giả sử có 100 000 người đoán, và các con số họ đoán nằm trong khoảng 50 000 đến 150 000.
Được myleuleu sửa chữa / chuyển vào 10:02 ngày 07/01/2004

Bạn myleuleu! dangqui đã giải thích và chứng minh cho ban một cách rất là dề hiểu rồi. Thật sự nếu bạn không biết gì về xác suất hết . Ban có biết rằng khi tính thì cần nhưng gì không ? đâu phải dùng mấy con toán của cấp 1 phổ thông mà tính. ( nào là định lý Kolmogorov về phân phối hữu hạn chiều hàm ngẫu nhiên, Maringale dưới ,trên,quá trình Markov vân vân và vân vân) nhiều lắm cứ vô ĐHKHTN khoa toán mà tìm hiểu có lẽ khi bạn tìm được để có cái alô chắc phải sang mấy chục ngàn kiếp) Chỉ có cái kiểu lưu manh mới có cái trò trúng giải như vậy. Và chẳng có một một đất nước văn minh nào trên thế giới có cái thứ lưu manh một cách tinh vi đến như thế . Còn bạn thật sự là không biết xác suất hãy học xác đi đã chứ mấy con toán cấp 1 mà bảo là hiểu về xác suất thì có ở nhà thương điên Biên Hoà. Bây giờ có những trường hợp:
Một là bạn ở nhà thương điên mới ra.
Hai là đang lưu manh một cách tinh vi( đang định chứng minh xuyên tâm liên nữa hay sao)
Ba là Ngu Lì và cố chấp

Bạn đả kích tôi như vậy là hơi quá đáng, trong khi đó bạn đã có một bài nào giải thích hay chứng minh được điều tôi nói chưa?
Tôi không hề vào đây với ý đồ gây chiến hay gì khác, đơn giản chỉ vì muốn tranh luận về một vấn đề thú vị của XSTK, nhưng cái giọng điệu tôm tép của bạn như vậy tôi cũng chả muốn tranh luận với bạn nữa.
Đời là bể khổ

Hi, dangqui đây!
Thực sự mấy cái XS bạn cần tìm, tôi đã phân tích kỹ rồi. Dĩ nhiên không đúng những số liệu của bạn. Nhưng bạn chỉ cần dùng pp luận đó là tính ra.
Còn đề tài ở TH, tôi cũng đã cm là nó không thuộc lĩnh vực XS nữa, mà nó thuộc LTTK, XS được tính có chut xíu ở đây thôi. Tôi ngỡ bạn đọc kỹ bài rồi.
Còn nếu bạn không hiểu cái gì, hoặc cần nói thêm về vấn đề khác, tôi sẵn sàng thảo luận. Nhưng không phải dùng thời gian để ông nói xuôi, bà nói ngược.
Cuối cùng, cũng dễ hiểu có người bênh TH, có người đả kích nó. Âu cũng là chuyện bình thường. Có nhiều chuyện xảy ra còn động trời hơn là mấy cái XS "vớ vẩn" của chúng ta ấy chứ (mặc dù tôi không cho là vớ vẩn, công sức tôi tính thấy ông vải bà vải chớ bộ) mà chả thấy thiên hạ đếm xỉa.
dangqui

Tôi đã nói nếu muốn dùng xác suất thuần tuý thì khuôn khổ một diễn đàn không thể pos hết lên được nên cách làm của bạn dangqui rất hay Và cũng đã đày đủ. Còn bạn cứ lấy mấy con toán cấp một bắt chứng minh thì ai không nóng có khác nào thầy bói xem voi. Thầy bói mù cầm được đuôi voi rồi cho rằng con voi nó như vây rồi đánh nhau con voi nó như vậy chưng minh đi thi ngươi thấy cả con voi biết nói, chứng minh thế nào cho thầy bói hiểu. Tôi cũng chẳng hề quen biết tất cả các bạn ở đây nhưng tôi đưa ra vấn đề cho các bạn đã thấu đáo về mặt toán học để tranh luân . Còn nếu như không hiểu toán học thì xin lỗi miễn bàn hay đi học toán trước đi . Tôi không thể dạy bạn từng li từng tí như các thầy trong trường phổ thông được.Tôi cũng không muốn gây chiến nhưng cái kiểu sooc dưa không có một chút logic toán học này vào thì đành phải tặng bạn nhưng câu như vậy thôi

Bạn!                                                                                              
Thôi được, bạn muốn tính thì ta cùng tính vậy. Nhưng ta tổng quát hoá lên luôn cho tiện.
Bài 1: Có N người đoán 1 số trong khoảng [N1,N2]. Tìm xác suất P(S,r) để cho có người đoán lệch lớn nhất ±r.
Ở đây, ta đơn giản một chút dù ra số nào thì cũng có biên sai ±r.
-Số cách phân N người cho N2-N1+1 số: (N2-N1+1)N.
-Số cách phân N người sao thoả đk= Số cách phân N người cho N2-N1+1 số-Số cách phân N người sao cho không có người nào vào khoảng 2r+1(ở giữa khoảng này là số thực).
Mà số cách phân N người sao cho không có người nào vào khoảng 2r+1(ở giữa khoảng này là số thực) chính là số cách phân N người vào N2-N1+1-2r-1=N2-N1-2r = (N2-N1-2r)N.
Suy ra xác suất= 1-(N2-N1-2r)N/(N2-N1+1)N.
Thay N=100000, N1=50000, N2=150000, r=6, ta được P=1-(99988/100001)100000=0,9999977.
Số này lớn quá đúng không? Thực sự số này là cách bác Lờ Vờ Sờ chúng ta tung hoả mù đấy bạn ạ. Một kiểu cả vú lấp miệng em đó mà. Trên thực tế, bài toán TH là bài sau:
Bài 2: Có N người đoán một trong x tính chất và 1 số trong khoảng [N1,N2]. Tìm xác suất P(S,x,r)để cho có người đoán đúng tính chất thực và có số lệch với số thực lớn nhất ±r.
Bất kể người học Toán đáng trọng nào đều biết P(S,x,r)=P(x)P(S,r) (nếu tính thuần tuý xác suất). Thực ra khi phân tích đến bài 1 khi qua phần 2 là phần đã phân ra các ca si, tôi đi thẳng qua cách tính thống kê luôn. Vì sao? Vì đây là forum của các bạn yêu toán cơ mà và nếu tính xác suất thuần tuý thì còn gì đời thường nữa. Bởi vì đời thường các cách phân không đều và bình đẳng với nhau. Và chúng ta phải xem cái xác suất đích thực của trò chơi rồi mới kết luận chứ.
Th của bóng đá: Chỉ có 3 tính chất: Thắng, Hoà, Thua (thực ra mỗi tính chất còn ít nhất 5 tính chất tỷ số nữa). Thì xác suất P(S,3,6)=P(S,6)/3=0,9999977/3=0,33333. Nếu tính thêm 5 tính chất tỷ số thì P(S,15,6)=0,06666. Bạn có thấy nhỏ chưa, và khi ba lần liên tiếp xảy ra thì bạn hình dung nó nhỏ như thế nào?! Thực sự, tôi khách quan khi đánh giá xác suất, không hề ép VTV chút nào.
Th của các ca sĩ: x=12, P(S,12,6)=0,083333. Có nhỏ không, và ba lần liên tiếp xảy ra thì xác suất cực nhỏ.
Nhưng thực tế, cái tối thượng là chúng ta thích tính xem xác suất đích thực có tính đến những yếu tố khách quan và chủ quan khác. Và hai cái xác suất trên chả giải quyết vấn đề gì, tuy nó rất nhỏ để dễ dàng khẳng định sự tiêu cực của ĐTH. Người trí thức có lương tâm không làm chuyện đó.
Bài 3: Có N người đoán một trong x tính chất, mỗi tính chất phân bố theo ax% và 1 số trong khoảng [N1,N2]. Tìm xác suất P(S,x,ax,r)để cho có người đoán đúng tính chất thực và có số lệch với số thực lớn nhất ±r.
Bài này thực tế là bài 1: Nhưng N bây giờ thay bằng Nax. Ta tính cho ax=8 (đều cho 12 ca sĩ).
P(S,12,8,6)=1-(99988/100001)8000=0,6466.
Nhân đây bạn thử giải thích xem vì sao có sai số như vậy giữa xác suất thuần tuý và xác suất phân lập. Nếu bạn hiểu được điều này thì bạn đã biết anh chàng xác suất là con khỉ gì rồi.
Vẫn lớn đúng không? Bạn thử lập phương lên thử =0,27. Có nghĩa cho là tất cả điều kiện đều lý tưởng như trong phim thì cũng 4 lần bộ ba, hoạ may mới có bộ ba liên tiếp có những con số lệch <=6. Tức là phải tới 12 trò chơi.
Nhưng ta lại thực tế hơn một chút. Bạn viết: ?oXuất phát từ thực tế, là lần thi nào cũng có người đoán trúng hoàn toàn, hoặc không hoàn toàn thì lệch 1, 2, 3 số, có lần lệch 6 số.?. Tôi sẽ không cực đoan khi tinh xác suất của đúng th lệch 1, đúng lệch 2 và đúng lệch 6. Bởi vì như thế xác suất lại càng nhỏ. Và tôi cũng không xét xác suất của th đúng một ?ochăm phần chăm? đâu nhé. Tôi chỉ xin mời các bạn cùng làm bài sau:
Bài 4: Có ba cuộc chơi. Tính xác suất làm sao có 1 cuộc lệch <=1, 1 cuộc lệch <=2 và cuộc lệch <=6.
P(S,12,8,6)=0,6466
P(S,12,8,2)=1-(99996/100001)8000=0,3297
P(S,12,8,1)=1-(99998/100001)8000=0,2134
Xác suất xảy ra điều trên sẽ là: 0,045. Có nghĩa cứ 24 bộ ba ta xét hoạ may có một bộ thoả. Đại khái là phải tới 72 trận mới có thể xảy ra điều kỳ diệu trên. Còn cứ như bạn nói thì bạn cứ nhân vào thì bạn có thể đoán là ĐTH có ăn gian hay không?! (Thiệt tình tôi không thích dùng từ này tý nào cả, lạy Chúa).
Nhưng từ bài 1 đến bài 4 thì những đkiện đều ở tình trạng lý tưởng không thực. Có số người trong 8000 người chấm tính chất x nêu ra số vượt ra khỏi giới hạn. Bạn lại dùng các công thức trên xét th có 10% số người vượt ra ngoài giới hạn N1 và N2 thì sao. Xác suất lại nhỏ.
Bởi vậy để tính xác suất gần chính xác cho các cuộc chơi, bạn phải có trong tay nhiều bảng thống kê và thứ tự tính như tôi đã làm. Bạn hay thấy khi làm thăm dò dư luận, người ta hay làm bảng các câu hỏi khá rắc rối (càng rắc rối thì càng có nhiều thông số để tính gần đúng xác suât.). Ví dụ như sau:
1.       Bạn thích chọn ca sĩ nào để bầu?
2.       Nếu bạn không thích ca sĩ nào cả, khả năng bạn chọn ai để bầu?
3.       Do dự.
Bạn thử tính với các thông số cho anh chàng Hận Trường như sau: Có 12 ca sĩ tham gia cuộc thi, thông số những số hay chọn như những bài tôi đã đăng. Cuộc chơi có 100000 tham dự, số người trả lời câu 1 cho HT là 5%, câu 2 là 3% (câu này cho ta thấy người được hỏi xác suất 0,7 là chấm HT), câu 3(do dự cho tất cả các ca sĩ) 20%.
Bạn! Đến đây bạn tự chọn, nên lấy xác suất thuần tuý hay là xác suất đã có tính toán theo những bảng thống kê để luận ra vấn đề. Dĩ nhiên khi đã nói xác suất thì các th đều có khả năng xảy ra. Nhưng nó xảy ra phải hợp theo xác suất. Trò chơi 1 xảy ra th trúng bóc, trò chơi 2 xảy ra th lệch 46, trò chơi 3 lệch 100, trò chơi 4 lệch 3? thì chúng ta ngồi đây đấu khẩu làm gì?! Nhưng còn những trò chơi mà ta tính xác suất thấp vẫn ra đều đều thì chắc có vấn đề. Ví dụ, trò chơi 1, ta đã tính xác suất lệch 1 là 0.16 mà ra thì ta tự an ủi ?othì hẳn, 6 lần có một lần mà?. Đến trò chơi 2, ra lệch 3 ta tính 0,25, ta đã nghi ngờ 30%. Trò chơi 4 lại tiếp tục lệch 1 với xác suất 0,13, ta thấy có vấn đề. Đến trò chơi 4, ra lệch 2 với xác suất 0,22 thì ta la hoảng ?oÔ hô hô, cái trò chơi Truyền Hình này chuối thật.?. Chớ đừng nói chuyện là thông thường xảy ra trúng hoàn toàn, lệch 1..6 như bạn!!!. Tôi bây giờ thấy tiếc là mình không để tâm lắm đến trò này, chớ không đã chứng kiến bao nhiêu điều kỳ diệu xảy ra!!!
Chào.
Dangqui.
 
 

Xin lỗi vì tôi chưa đọc hết bài của bạn dangqui, cũng như các bài chứng minh trước, nhưng tôi thấy chủ đề này đang nóng nên muốn chỉ ra một số điểm, mà tôi cho là sai, của bạn dangqui.
Bạn ghi P(S,x,r)=P(x)P(S,r) là không đúng. Tại sao thì tôi không rõ, có lẽ nó liên quan đến tính độc lập của x, r. Lẽ ra là P(S,x,r) = P(x)P(S,r/x). Cách tính toán cụ thể, thì phía dưới bạn đã đưa ra đề nghị: thay N bằng Nx (gần thế). Nghĩa là trong câu đầu, ta thay N=100 000 bằng Nx = 50 000 (xem như có 50 000 người đoán trúng kết quả), thì nó vẫn xấp xỉ 1. Nghĩa là số người đoán trúng kết quả cũng khá lớn, tôi lấy là 1/2 chẳng hạn, chứ không phải chỉ có 1/12 như trường hợp đoán ca sĩ.
Phần xem xét nó lệch 1, 2 hay 6 tôi thấy cũng hay, nhưng cũng không quan trọng mấy khi Nx là khá lớn.
 

"Xin lỗi vì tôi chưa đọc hết bài của bạn dangqui, cũng như các bài chứng minh trước, nhưng tôi thấy chủ đề này đang nóng nên muốn chỉ ra một số điểm, mà tôi cho là sai, của bạn dangqui.
Yêu cầu nhà Toán học trứ danh đọc hết bài và đừng vì thấy chủ đề nóng vội vàng qui chụp cho người khác sai. Mà, lạy Chúa tôi!!! Ông ta chỉ cho tôi đến mấy điểm sai chớ không phải một.
"Bạn ghi P(S,x,r)=P(x)P(S,r) là không đúng. Tại sao thì tôi không rõ, có lẽ nó liên quan đến tính độc lập của x, r.".
Này nhà Toán học vĩ đại, khi muốn cm ai đó sai việc gì, hãy cm hẳn hoi, chớ đừng nói kiểu trên. Ít nhất, ông chỉ cho tôi biết: "Vì sao hai hiện tượng số người chọn vào khoảng số và hiện tượng mỗi người chọn một tính chất lại không độc lập?". Thêm một nhà toán học chỉ ra cái sai của định lý. "Nếu có hai hiện tượng A (xác suất xảy ra là P(A)), hiện tượng B (xác suất xảy ra là (P(B)) xảy ra độc lập với nhau. Vậy xác suất xảy ra đồng thời cả hai hiện tượng là P(A)*P(B).". Và cái "lẽ ra" này là không đúng đâu: " Lẽ ra là P(S,x,r) = P(x)P(S,r/x).". Ông phản biện mà cũng dùng công thức không đúng.
Hai hiện tượng này hoàn toàn độc lập vì một người có thể chọn số nào cũng được, sau đó chọn tính chất hoặc ngược lại chọn tính chất trước xong chọn số người sau.
Mà tôi đố bạn giải thích vì sao có sai số như tôi đã giải ở bài trên. (Anh chàng toán học của ta thấy tôi đố câu này vội vàng cho tôi sai, xong lại phát ngôn bậy). Nếu nói như vậy thì ai cũng có thể nói:" Thuyết tương đối Einstein sai. Nhưng sai chỗ nào tôi không biết." Ha... ha...ha. Bạn về lấy sách học lại và đừng làm phiền tôi bằng những điều nói nhảm.
"Nghĩa là trong câu đầu, ta thay N=100 000 bằng Nx = 50 000 (xem như có 50 000 người đoán trúng kết quả), thì nó vẫn xấp xỉ 1. Nghĩa là số người đoán trúng kết quả cũng khá lớn, tôi lấy là 1/2 chẳng hạn, chứ không phải chỉ có 1/12 như trường hợp đoán ca sĩ.".
Và phần này thì bạn theo gương ông Lờ Vờ Sờ tung hoả mù?! Ai không biết như vậy??? Chỉ mình anh biết à! Nhưng tôi đang dự phỏng thực tế(mà anh thừa biết, cái trò chơi của ông Lờ Vờ Sờ là thực tế), thì anh lại lấy cái trên trời dưới biển cho anh em tính. Anh xem có trò chơi nào chọn 2,3 không??? Mà anh cũng chả biết vì sao người ta không có trò chơi đó đâu!!! Để tôi nói cho anh nghe nhé. Vì như thế xác suất trúng rất lớn. Quan trọng không phải trúng một người (một người đoán trúng có vấn đề gì đâu), phức tạp là nhiều người đoán trúng(mà đối với th này xác suất sẽ rất lớn). Suy ra, nhà làm Trò chơi, đối mặt với chuyện Pháp lý rất phiền phức là phải chọn hai lựa chọn: 1. Trao giải thưởng cho tất cả mọi người. Nếu vậy thì nhà làm Trò chơi có khả năng vỡ nợ. 2. Trao giải thưởng cho tất cả bằng 1 vật dụng duy nhất. Lúc này các người trúng thưởng sẽ kiện vì luật chơi không được tôn trọng. Chính vì thế, khi làm trò chơi người ta cố làm cho xác suất có hai người, ba người cùng đoán trúng là khó hoặc nếu cho nhiều người được thưởng (có tác dụng quảng cáo là chính) thì phần thưởng có giá trị nhỏ, chớ không phải điện thoại cầm tay. Và hẳn nhiên cách tốt nhất là tăng các tính chất lên bằng cách chọn những cuộc thi có nhiều tính chất hơn.
"Phần xem xét nó lệch 1, 2 hay 6 tôi thấy cũng hay, nhưng cũng không quan trọng mấy khi Nx là khá lớn."
Nhà thiên tài Toán học thân mến! Ông lấy cho tôi một th chỉ chọn 2, sau đó ông chứng minh là Nx lớn. Lúc đó ông mới bình phẩm phần nào của người khác quan trọng hay không.
Nói chung bài viết của bạn là một chuỗi những câu tầm phào, chả có giá trị về lý thuyết lẫn thực tế. Đề nghị bạn đừng làm tốn thời gian của người khác. Mà hãy lấy các trò chơi của ĐTH ra xem. Thể lệ thế nào?. Số tính chất chọn là bao nhiêu? Xong ngồi tính một cách nghiêm túc, rồi hẳn nói. Khi nhà bác học tính xong, vẫn gào lên:"Eurêka! Xác suất bao giờ cũng rất cao" thì mới có thể biện hộ cho VTV được. Nhưng khi thế, ông bạn hãy cẩn thận vì tôi còn những chứng cứ (Toán học) hẳn hoi (ở đây, không thể viết vài dòng được) để chứng minh điều ngược lại. Hơn nữa, muốn lôi cái nguỵ biện của ông ra ánh sáng, tôi phải dùng đến những công thức vĩ đại của ông nữa.
Nếu có cần trao đổi gì tôi sẵn sàng.
Dangqui.
Được dangqui sửa chữa / chuyển vào 23:09 ngày 08/01/2004