Xấu hổ quá ! Không giải nổi toán lớp 6 !

Xấu hổ quá ! Không giải nổi toán lớp 6 !

Thằng nhóc lớp 6 đố tớ bài này, mất cả buổi vẫn bí. Các bác giúp tớ với !
Tính nhanh :
3/(5x7) + 3/(7x9) + 3/(9x11) +........+ 3/(59x61)
Hy vọng .....đề sai ! ... tớ đỡ quê một cục !

3/(5x7) = (3/2)x(1/5-1/7)
3/(7x9) = (3/2)x(1/7-1/9)
................
3/(59/61)= (3/2)x(1/59-1/61)
Cộng lại ta có:
(3/2)x(1/5-1/61)

Tuyệt vời ! Cảm ơn bác nhiều nhiều ! Vote bác 5sao !
Tớ hỏi thêm một chút, từ đâu bác nghĩ ra cách này vậy ?

Tớ có một bài:
cho (x+y+z)=0
CMR x^3+y^3+z(x^2+y^2)=xyz
Làm dài hơn 2 trang giấy, tất cả là tại khai triển cái mũ 3. Bạn nào có cách giải ngắn gọn không?

x3+y3=z(x2+y2)=xyz
--> x2(x+z)+y2(y+z)=xyz
thêm vào 2 vế biểu thức (yx2+ xy2)
--> x2(x+y+z)+y2(x+y+z)=xyz+xy2+yx2
VT=0
--> VP = xy(z+y+z) = 0 ĐPCM.
y2, x2 .. là các số mũ
Được haidelft sửa chữa / chuyển vào 14:50 ngày 14/04/2007

tôi không hiểu bác lấy đâu ra quan hệ đầu ,tôi có cách dễ hiểu hơn:
x^3 + y^3= (x+y)[ x^2 + y^2 -xy] = -z(x^2 + y^2) + xyz
>>x^3 + y^3 + z(x^2 + y^2) = xyz
tui o hieu tai sao bac thohry noi la lam hon 2 trang giay

bác hỏi khó wá , nói chung là nhìn thấy dãy số có quy luật thôi.

x3+y3=z(x2+y2)=xyz
--> x2(x+z)+y2(y+z)=xyz
thêm vào 2 vế biểu thức (yx2+ xy2)
--> x2(x+y+z)+y2(x+y+z)=xyz+xy2+yx2
VT=0
--> VP = xy(z+y+z) = 0 ĐPCM.
y2, x2 .. là các số mũ
Được haidelft sửa chữa / chuyển vào 14:50 ngày 14/04/2007
[/quote] tôi không hiểu bác lấy đâu ra quan hệ đầu ,tôi có cách dễ hiểu hơn:
x^3 + y^3= (x+y)[ x^2 + y^2 -xy] = -z(x^2 + y^2) + xyz
>>x^3 + y^3 + z(x^2 + y^2) = xyz
tui o hieu tai sao bac thohry noi la lam hon 2 trang giay

[/quote]
Quan hệ đầu đơn giản mà, bạn triển khai z (x2+y2), sau đó đặt x2 và y2 ra ngoài là được.
Ờ cách của bạn là phải nhớ hệ thức x3+y3. Tôi không nhớ.

ý tôi nói là cái dấu bằng:
x^3+y^3= z(x^2 + y^2) ???

À, đó là do gõ phím shift không mạnh tay, dấu + biến thành dấu = đấy.