Xấu hổ quá ! Không giải nổi toán lớp 6 !

Cách 2 chưa đúng lắm vì từ kết luận, bạn giả sử nó đúng và suy ra đúng kết luận, thì chưa suy ra được kết luận là đúng!
Ý tưởng lập một topic chuyên đề về bất đẳng thức thật là hay!
Tớ thấy bạn post nhiều bài khó (và tớ nghĩ bạn giải được những bài ấy)ở các topic khác, nếu bạn có thể đóng góp cho topic này như thế thì tốt quá!

có bác nào đọc tạp chí Toán học& Tuổi trẻ o nhể,nếu bác nào đọc rồi hoặc biết cách giải post lên hộ:
Tim min cua
(ab+bc+ca)/(a^2 + b^2 + c^2) + (a+b+c)^3/(abc)

bài này có điều kiện của a, b, c là gì vậy?
tìm min của f(a,b,c):

bài này khó giải đây.
Được ngocquy10 sửa chữa / chuyển vào 17:06 ngày 23/04/2007

lại đãng trí nữa, ĐK:a,b,c là các số thực dương

Nhờ các bác giải dùm em bài toán lớp 7
ch­ung minh trong 1 tam giác 2 tia phân giác bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân
P/s:ké nhờ topic bác vatlysocap tý nha.Thanks bác nhìu

Mới đọc đầu bài tưởng dễ, hóa ra mất khá thời gian. Đây là cách giải của tớ.
Giả sử tg ABC ko cân, góc đáy B lớn hơn góc C ( viết tạm thế cho nhanh). Ta phải chứng minh điều đó là vô lý.
Từ phân giác BM kẻ MN // BC, và phân giác CP, kẻ PQ//BC. Vì góc MBC > góc PCB theo giả thiết nên đoạn MN nằm gần điểm A hơn đoạn PQ (chứng minh bằng cách hạ đường cao từ M và P xuống BC, áp dụng đk 2 đường phân giác = nhau)
Ta thấy tam giác MNB cân ở N vì góc NMB=gócMBC=gócMBN
Tương tự chứng minh được tam giác CPQ cân ở Q.
Khi hai tam giác cân có cùng cạnh đáy, tam giác nào có góc đáy nhỏ hơn sẽ có đường cao cũng như cạnh bên nhỏ hơn. Vì đã giả thiết ban đầu góc ABC>góc ACB nên góc đáy của tam giác cân NBM lớn hơn góc đáy của tg cân QPC. Từ đó phải suy ra MN>QP. Điều này không đúng vì theo Talet , PQ//MN mà PQ xa điểm A hơn MN nên PQ >MN.
Vậy ABC phải là một tam giác cân.

(sửa lỗi chính tả )
Được thohry sửa chữa / chuyển vào 13:29 ngày 23/04/2007

3/(5.7)=(3/2 )/5-(3/2)/7,voi n = 6, 8, ..., 60 ta co:
day so : 3/((n-1).(n+1)) = (3/2)/ (n-1) - (3/2)/(n+1)
khi n1=6 và n2=8 thi co (3/2)/(n1-1)- (3/2)/(n2+1)
vay voi n25 =60 thi tong tu n1=6 den n25=60 thi tong la
(3/2)/ (n1-1) - (3/2)(n25+1) =(3/2)/5-(3/2)/61

Có được dùng đạo hàm không?
Nếu dùng đạo hàm:
Không mất tổng quát cho a=1,b>=c>=1 (chia các vế của các phân số cho a^2 và a^3)
biến đổi về:
(1+b+c)^2/2 * {1/(1+b^2+c^2)+2(1+b+c)/(bc)}-1/2
Đặt f(b)=(1+b+c)^2{1/(1+b^2+c^2)+2(1+b+c)/(bc)}=(1+b+c)^2A
Khi đó f''=2(1+b+c)[A+A''(1+b+c)/2]
Tử số của f'':
=(1+b^2+c^2)^2(1+b+c)(2b-c-1)-b^2c(b-1)(1+c^2)
=(1+b^2+c^2)^2(1+b+c)(b-c)+[(1+b^2+c^2)^2(1+b+c)-b^2c(1+c^2)](b-1)
Dễ thấy (1+b^2+c^2)>1+c^2 và b^2; 1+b+c>c nên với b>=c>=1, f'' luôn không âm.
Suy ra giá trị nhỏ nhất của f(b) là f(c)
f(c)=(1+2c)^2[1/(1+2c^2)+2(1+2c)/c^2]
Coi là hàm số của c với c>=1 (gọi là g(c))
Tính g'' cho bằng 0 thu được phương trình
3c^4-c^3-c-1=0
Vì c>=1 nên phương trình trên có nghiệm duy nhất c=1. Với c>1, có g''>0
Khi đó g(c) có giá trị nhỏ nhất là g(1)=57
Suy ra giá trị nhỏ nhất của biểu thức ban đầu là 57/2-1/2=28
khi b=c=1 (giả thiết a=1) tức khi a=b=c bất kì, biểu thức sẽ có giá trị nhỏ nhất.

bài này không phức tạp quá như thế đâu.
tôi thử giải như sau: