xin giải giúp bài tập Vật lý cơ học

Thật ra, bài này thì không có gì khó. Nhưng để cho đúng với thực tế, thì nên cho biết thêm về bán kính của bóng, bán kính của rổ, độ cao ném bóng thì mới giải chính xác cho bạn được
Bạn có thểm tham khảo cách giải trên, về mặt lý thuyết là cách giải như vậy sẽ ra. Nhưng quan trọng là theo đề bài cụ thể thì sẽ như thế nào?
Bạn có thể tham khảo trong quyển CƠ HỌC - Hallyday, sách được dịch sang tiếng Việt và được áp dụng nhiều trong các trường Đại HỌC

Mình xin phép được trả lời như sau nhé :
Bạn phân tích chuyển động của quả cầu thành hai thành phần :
1. Theo phương nằm ngang Ox
2. Theo phương thẳng đứng Oy
Ta phân tích hai thành phần chuyển động này nhé !
1. Theo phương nằm ngang : Rõ ràng là không có lực nào tác dụng lên quả cầu , vì vậy quả cầu sẽ chuyển động thẳng đều theo phương nằm ngang với vận tốc ban đầu Vox=Vo*cos(35)
2.Theo phương thẳng đứng : Có duy nhất một lục tác dụng lên quả cầu đó là trọng lực F=mg , theo định luậtt 2 Newton thì ta có : F=ma với a là gia tốc thẳng đứng nên suy ra là a=g .
Ah ha ! Đến đây thì dễ rồi : Ta có công thúc tính vận tốc
Vy=at+Voy , trong đó Voy=Vo*sin(35) và a=g . Cụ thể là
Vy=-gt+Vo*sin(35) . Vậy độ cao là bao nhiêu ư ? Quá dễ : Vì khi quả cầu cao nhất cũng là lúc vận tốc theo phương thẳng đứng bằng 0 => Vy =-gt+Vo*sin(35)=0 => to =Vo*sin(35)/g
Vậy là ta biết thời gian để quả cầu có được độ cao nhất rồi
Ta hãy nhớ lại một chút kiến thức cơ bản nhé !
Vận tốc chính là đạo hàm của quãng đường theo thời gian
V=dS/dt => quãng đường sẽ là tích phân của vận tốc
Gia tốc chính là đạo hàm của vận tốc theo thời gian
a=dV/dt => thích nhân gia tốc sẽ nhận được vận tốc
Đó chính là lý thuyết đẻ có được công thức :
V = a*t + Vo
S=a*(t^2)/2 + Vo*t + So
Áp dụng công thức này cho phương thẳng đứng Oy ta có :
Vy = -g*t +Voy
Y = -g*(t^2)/2 + Voy *t+ Yo
trời ơi ! Còn chờ gì nữa nhỉ ! Yo chính là chiều cao của con người đó ! Bạn chỉ cần thay t=to (tìm được ở trên ) vào là ra độ cao nhất của quả cầu !
Vậy là xong câu 1 nhé !
Câu 2 đây này :
Độ xa của quả cầu ư ? Thực ra cần chú ý là quả cầu chuyển động thẳng đều theo phương ngang với vận tốc là Vox và khi quả cầu lên đến độ cao nhất cũng chính là lúc quả cầu đi được 1/2 quang đường theo phương ngang ok ! Vậy la xong nhé !
So=X = Vox * (2*to)
Câu thứ 3 này :
Bây giờ ta giả sử quả cầu ném trúng rổ :
Như vậy quãng đường mà quả cầu đi được là bao nhiêu ? Quá đơn giản : Chính là khoảng cách từ người đến rổ hay S1 =4,21
và giả sử hết khoảng thời gian t1 thì quả cầu ...chui vào rổ
Như vậy thì rõ ràng S1 = Vox * t1 => Vox = S1/t1=4,21/t1
Và cùng lúc đó độ cao của quả cầu chính là dộ cao của chiếc rổ
hay : Y1 = g*(t1^2)/2 + Voy*t1 + Yo =3,05
=> Voy = [Y1-Yo-g*(t1^2)/2] /t1
Chúng ta hãy nhớ : Vo^2= (Vox)^2+ (Voy)^2
Suy ra :
Vo^2 = (S1/t1)^2 +[(Y1-Yo-g*(t1^2)/2)/t1] ^2
Đây chính là mối liên quan giữa thời gian quả cầu chui vào rổ và vận tốc ban đầu của quả cầu :
Ta tiếp tục xét : quả cầu nhất thiết phải chui vào rổ từ phía trên , tức là rơi xuống , vì vậy điểm mà quả cầu đạt độ cao nhất luôn nằm giữa khoảng cách giữa người và rổ <=> 0<X(t1) < 4,21 <=> 0< Vox * t1 <4,21<=> 0< Vo*co* t1 <4,21 ; và độ cao nhất luôn lớn hơn độ cao của rổ <=>
ô hô ! Như vậy ta có 3 điều kiện :
1. 0<Vo*cos(35)*t1<4,21
2. Y1max > 3,05<=>g*(t1^2)/2 + Vo*sin(35)*t1+Yo>3,05
3. Vo^2 = (4,21/t1)^2 +[3,05 - 1,83 - g*(t1^2)/2] ^2
Vui quá ! Vì với bầt cứ cặp giá trị [t1,Vo] nào thoả mãn 3 diều kiện trên thì sẽ làm quả cầu rơi đúng vào cái rổ !
Vậy đã là giải xong chưa nhỉ ???!!!

Chỉnh sửa cho chính xác hơn !
Mình xin phép được trả lời như sau nhé :
Bạn phân tích chuyển động của quả cầu thành hai thành phần :
1. Theo phương nằm ngang Ox
2. Theo phương thẳng đứng Oy
Ta phân tích hai thành phần chuyển động này nhé !
1. Theo phương nằm ngang : Rõ ràng là không có lực nào tác dụng lên quả cầu , vì vậy quả cầu sẽ chuyển động thẳng đều theo phương nằm ngang với vận tốc ban đầu Vox=Vo*cos(35)
2.Theo phương thẳng đứng : Có duy nhất một lục tác dụng lên quả cầu đó là trọng lực F=mg , theo định luậtt 2 Newton thì ta có : F=ma với a là gia tốc thẳng đứng nên suy ra là a=g .
Ah ha ! Đến đây thì dễ rồi : Ta có công thúc tính vận tốc
Vy=at+Voy , trong đó Voy=Vo*sin(35) và a=g . Cụ thể là
Vy=-gt+Vo*sin(35) . Vậy độ cao là bao nhiêu ư ? Quá dễ : Vì khi quả cầu cao nhất cũng là lúc vận tốc theo phương thẳng đứng bằng 0 => Vy =-gt+Vo*sin(35)=0 => to =Vo*sin(35)/g
Vậy là ta biết thời gian để quả cầu có được độ cao nhất rồi
Ta hãy nhớ lại một chút kiến thức cơ bản nhé !
Vận tốc chính là đạo hàm của quãng đường theo thời gian
V=dS/dt => quãng đường sẽ là tích phân của vận tốc
Gia tốc chính là đạo hàm của vận tốc theo thời gian
a=dV/dt => thích nhân gia tốc sẽ nhận được vận tốc
Đó chính là lý thuyết đẻ có được công thức :
V = a*t + Vo
S=a*(t^2)/2 + Vo*t + So
Áp dụng công thức này cho phương thẳng đứng Oy ta có :
Vy = -g*t +Voy
Y = -g*(t^2)/2 + Voy *t+ Yo
trời ơi ! Còn chờ gì nữa nhỉ ! Yo chính là chiều cao của con người đó ! Bạn chỉ cần thay t=to (tìm được ở trên ) vào là ra độ cao nhất của quả cầu !
Vậy là xong câu 1 nhé !
Câu 2 đây này :
Độ xa của quả cầu ư ? Thực ra cần chú ý là quả cầu chuyển động thẳng đều theo phương ngang với vận tốc là Vox và khi quả cầu lên đến độ cao nhất cũng chính là lúc quả cầu đi được 1/2 quang đường theo phương ngang ok ! Vậy la xong nhé !
So=X = Vox * (2*to)
Câu thứ 3 này :
Bây giờ ta giả sử quả cầu ném trúng rổ :
Như vậy quãng đường mà quả cầu đi được là bao nhiêu ? Quá đơn giản : Chính là khoảng cách từ người đến rổ hay S1 =4,21
và giả sử hết khoảng thời gian t1 thì quả cầu ...chui vào rổ
Như vậy thì rõ ràng S1 = Vox * t1 => Vox = S1/t1=4,21/t1
Và cùng lúc đó độ cao của quả cầu chính là dộ cao của chiếc rổ
hay : Y1 = g*(t1^2)/2 + Voy*t1 + Yo =3,05
=> Voy = [Y1-Yo-g*(t1^2)/2] /t1
Chúng ta hãy nhớ : Vo^2= (Vox)^2+ (Voy)^2
Suy ra :
Vo^2 = (S1/t1)^2 +[(Y1-Yo-g*(t1^2)/2)/t1] ^2
Đây chính là mối liên quan giữa thời gian quả cầu chui vào rổ và vận tốc ban đầu của quả cầu :
Ta tiếp tục xét : quả cầu nhất thiết phải chui vào rổ từ phía trên , tức là rơi xuống , vì vậy điểm mà quả cầu đạt độ cao nhất luôn nằm giữa khoảng cách giữa người và rổ <=> 0<X(t1) < 4,21 <=> 0< Vox * t1 <4,21<=> 0< Vo*co* t1 <4,21 ; và độ cao nhất luôn lớn hơn độ cao của rổ <=> -g*(t1^2)/2 + Vo*sin(35)*t1+Yo>3,05
ô hô ! Như vậy ta có 3 điều kiện :
1. 0<Vo*cos(35)*t1<4,21
2. Y1max > 3,05<=>-g*(t1^2)/2 + Vo*sin(35)*t1+Yo>3,05
3. Vo^2 = (4,21/t1)^2 +[3,05 - 1,83 - g*(t1^2)/2] ^2
Vui quá ! Vì với bầt cứ cặp giá trị [t1,Vo] nào thoả mãn 3 diều kiện trên thì sẽ làm quả cầu rơi đúng vào cái rổ ! Và từ [t1,Vo] ta lại tìm được độ cao nhất của quả cầu như phần 1-2 vậy
Vậy đã là giải xong chưa nhỉ ???!!!