Xin hỏi một chút về Toán thống kê.Mong mọi người nhiệt tình trả lời

Xin hỏi một chút về Toán thống kê.Mong mọi người nhiệt tình trả lời

Tôi hiện nay đang học toán thống kê ( ứng dụng trong hoá học) . Xin hỏi anh em học về toán nói giùm tôi ; giá trị y trong phương trình hàm chuẩn Gaus có ý nghĩ như thế nào .? và để làm gì?Xin cảm ơn nhiều và mong nhận được câu trả lời

Thấy ở đây có nhiều cao thủ nên không giám múa rìu qua mắt thợ, thấy không có bác nào trả lời đành mạn phép viết vậy.
Tôi không hiểu cau hỏi cho lắm
"giá trị y trong phương trình hàm chuẩn " y là gì?
hàm Gauss chuẩn f(x)=1/2Pi.exp{-x^2/2} là hàm density của N(0,1) nó có vai trò rất lớn trong xác suất, thống kê vì nếu người ta lap di lặp lai một thí nghiêm gì dó một cách ngẫu nhiên, và độc lập, ví dụ tung đồng tiên. X1.X2,X3.......... . Xi=1 nếu đông tiền ngửa, 0 nếu sấp thì
(X1+X2+...+Xn)/(căn bậc 2 của n) sẽ giống như N(m,c^2)= m+c.N(0,1). m là trung vị của Xi, c^2 là phương sai.
Matek

Bạn có thể viết công thức trong sách của bạn không?
Girl of the Moon

y = f(x)=1/2Pi.exp{-x^2/2} . Mình muốn hỏi , giá trị f(X) ở trong pt bên cạnh có ý nghĩa như thế nào . Nó có giá trị lớn hay nhỏ thì nói lên được vấn đề gì.

Phân phối chuẩn (Gauss) là phân phối xác suất có hàm phân phối và hàm mật độ như sau :

Để tiện ở đây, tôi thay "Muy" = m ; "Sigma" = s.
Ký hiệu X ~ N(m;s2)
Còn hàm bạn nói :
f(x) = (1/sqrt(2*pi))* exp (-x2/2)
là hàm mật độ của hàm Chuẩn hoá
Ký hiệu U ~ N (0;1)
Tôi tạm vẽ đồ thị của 4 hàm số : Hàm Phân phối chuẩn; hàm mật độ chuẩn, hàm phân phối chuẩn hoá, hàm mật độ chuẩn hoá.
f(x) = F'(x)
Hàm phân phối chuẩn có giá trị F(x) thuộc [0;1]
Mục đích đơn giản đầu tiên là áp dụng tính xác suất :
P(a < X < b).
Trong phân phối biến ngẫu nhiên liên tục, luôn xét là một khoảng (a;b) chứ không xét tại một điểm, vì P(X = x0 ) =0
Khi đó P(a < X < b) = F(b) - F(a), chính được đo bằng độ dài đoạn màu đỏ,
Nghĩa là xác suất được đo trong không gian Một chiều (trục F(x)).
Vì f(x) = F'(x) nên f(x) đo tốc độ tăng lên của hàm phân phối xác suất.
F(x) tăng càng nhanh thì f(x) càng lớn và ngược lại.
P(a < X < b) = F(b) - F(a) = Tích phân từ a đến b của f(x), cho giá trị là Diện tích hình thang cong màu đỏ.
Nghĩa là xác suất được đo trong không gian Hai chiều.
Độ lớn giá trị f(x) tại một giá trị x0 nhất định nói lên tốc độ tăng xác suất tại điểm đó.
Như vậy f(x) tại một điểm ý nghĩa rất "tầm thường".
Nhưng người luôn phải xét là một khoảng (a;b), chứ không xét tại một điểm. Lúc này ý nghĩa f(x) rõ ràng hơn:
Dễ thấy trong khoảng (a;b) nếu f(x) càng lớn thì diện tích màu đỏ càng lớn, hay P(a<X<b) càng lớn.
(f(x) càng lớn tức là F(x) tăng càng nhanh, độ dài đoạn màu đỏ càng lớn, xác suất càng lớn).
-----------------------------------------------------------
Sống trên đời sống cần có một tấm lòng

Rõ ràng việc tính F(x) hoặc f(x) với hàm phân phối chuẩn thông thường là phức tạp khi mà m và s thay đổi.
Cho nên nếu mỗi biến X lại phải tính một lần.
Do đó mới quy về Phân phối chuẩn hoá, với quy tắc đơn giản:
X ~ N (m, s2) và U = (X - m)/s
thì U ~ N (0;1).
Hàm phân phối hoặc mật độ của U tính được, và cố định, duy nhất.
Dễ thấy P( a < X < b) = P (a' < U < b' )
với a' = (a - m)/s và b' = (b - m)/s [*]
Như vậy đã quy được vô số biến ngẫu nhiên phân phối với các m và s khác nhau về biến U duy nhất.
P (a < X < b) trở thành độ dài đoạn màu xanh (bên phải, và vẫn bằng độ dài đoạn màu đỏ)
Hoặc với hàm mật độ Chuẩn hoá, thì xác suất đó bằng Diện tích hình thang cong màu xanh bên dưới - và vẫn bằng diện tích màu đỏ. Tuy vậy hình dáng : độ cao, độ thoải của hình đó có khác so với biến gốc.
Do đó ý nghĩa độ lớn của hàm f(x) trong phân phối Chuẩn hoá cũng tương tự như trên:
Trong một đoạn (a' ; b' ) tương ứng với đoạn (a; b) theo [*], nếu f(x) càng lớn thì xác suất để (a<X<b) càng lớn.
-----------------------------------------------------------
Sống trên đời sống cần có một tấm lòng

Cảm ơn anh em nhiề u ! bây giờ thì tôi đã hiểu!