Xin mời xơi đây! Có ai giải được bài này chưa.Giải giúp với: 1)có bao nhiêu đa thức P(x) bậc n(n>0)mà hệ số cao nhất là 2^(n-1)và /P(x)/<=/1/với mọi /x/<=/1/? 2)a,b,c là 3 cạnh 1 tam giác ,có thể luôn có: a/(a^2+3bc)+b/(b^2+3ca)+c/(c^2+3ab)>=3/2 không? (giống bài IMO năm 2001)
Bài một là một bài toán về chuỗi Furie, đa thức đó là khai triễn của hàm sinnx Россия моя пе?вая лZбовO!!
Thứ nhất đó là cosnx, chắc bác viết nhầm. Thứ hai là tớ không tin chuỗi Furie (Fourier???) có thể giải quyết vấn đề gì ở đây. Bài này dính dáng nhiều đến Chebyshev, xem trong quyển "Bất đẳng thức" của thầy Phan Đức Chính. Strawhero
