Ý tưởng mới về toán học!

Ý tưởng mới về toán học!

Mình học không uyên thâm lắm nên không biết có trường số nào lớn hơn số phức không?Mình thấy số phức biểu diễn các điểm trên mặt phẳng (2chiều) .Còn các điểm biểu diễn không gian 3 chiều thì đó la trường số gì vậy?Vậy trường số đó đã có chưa?Mong các nhà toán học trả lời giùm?

Nguời ta dùng 1 vectơ r, và 2 thông số chỉ góc
góc (alpha) giữa vectơ r và hình chiếu của nó trên mặt phẳng
goc (beta) giữa hình chiếu của r và trục toạ độ trên mặt phẳng.
(xem hình)

Theo tớ hiểu Số phức thực ra cũng chỉ là một đại lượng vectơ trong không gian 2 chiều, bây giờ người ta đã nghiên cứu đến không gian n chiều rồi nên việc gọi trường số phức có lẽ chỉ để số hoá đại lượng vectơ thôi. Nếu muốn ta có thể định nghĩa mới một trường số gọi là số "siêu phức" dạng z = a+b.i+c.j, trong đó i và j là 2 đại lượng ảo. Tính chất của trường này thì xin mời các bạn xây dựng tiếp!

tô pô, ten xơ, trường các hàm số và rất nhiều nữa bạn ạ.

Có lẽ chính xác hơn thì trường số phức C sẽ đẳng cấu với R^2. Cái dùng để biểu diễn các điểm trong không gian trong hình học giải tích không được gọi là trường số thì phải. Để biểu diễn các điểm trên mặt phẳng (hai chiều) người ta có thể dùng hệ tọa độ (ví dụ hệ tọa độ Đề Các, hệ tọa độ cực,...) và cũng như vậy đối với trong không gian (hệ tọa độ Đề Các, hệ tọa độ cầu, hệ tọa độ trụ,...), trong không gian n chiều thì người ta cũng dùng như vậy (biểu diễn một điểm M theo các tọa độ (x1,x2,...,xn).
Còn theo tớ biết thì bên cạnh trường số phức người ta còn đưa ra nhiều trường số khác, phục vụ mục đích nghiên cứu. Còn chính xác là những trường số nào thì đi tìm hiểu tiếp (số p-adic, quaternion,...).
Chúc các bạn vui vẻ và thành công.