GPS - Hệ thống định vị toàn cầu

Đo cao độ bằng GPS ?" Chính xác cỡ nào ?
Những người mới sử dụng GPS dân dụng thường hay băn khoăn về độ chính xác (hay nói đúng hơn là độ thiếu chính xác) của chỉ chị cao độ trên máy thu GPS mới đập thùng. Nhiều người nghi ngờ rằng máy của họ bị khiếm khuyết khi thấy số đo cao độ của một điểm cố định lại thay đổi hàng chục mét. Điều này hoàn toàn BÌNH THƯỜNG.
Với hầu hết các máy thu dân dụng (không kể SA đã tắt) thì độ chính xác theo phương ngang được xác định trong phạm vi +/- 15 meters (50 feet) với xác xuất 95%. Hầu hết các chủ máy đều thấy rằng con số này quả bảo thủ vì máy thường cho kết quả tốt hơn thế nhiều. Tuy nhiên?các bạn cũng phải chú ý rằng, thỉnh thoảng bạn có thể thấy sai số tiến rất gần giới hạn. VÀ? trong 5% thời gian còn lại, sai số có thể là bất kỳ giá trị nào.
Máy GPS của bạn phụ thuộc vào một tầm nhìn quang đãng, không chướng ngại vật nếu không thì nó không thể tính toán chính xác được khoảng cách từ máy đến các vệ tinh. Một cách tổng quát, sai số cao độ vào khoảng 1.5 lần sai số theo phương ngang. Có nghĩa là máy thu dân dụng có sai số khoảng +/-23 meter DOP với 95% xác xuất. Sai số cao độ luôn luôn tệ hơn sai số theo phương ngang (sai số vi trí). Nguyên nhân chính thuộc về hình học. Xét trường hợp với 4 vệ tinh, vị trí tương đối thuận lợi nhất để có sai số nhỏ nhất là các vệ tinh ở vị trí từ 40 đến 55 độ so với đường chân trời và mỗi quả ở về một hướng (ví dụ đông tây nam và bắc). (Ghi chú: bạn sẽ có GDOP rất kém nếu cả 4 vệ tinh ở cùng độ cao tương đối so với máy thu. May mắn thay, điều này rất ít khi xảy ra)
Xem thêm về GDOP ở trang 12.
Mô phỏng GDOP xem ở đây: http://www.ualberta.ca/~norris/gps/DOPdemo.html
Vị trí tương đối của các vệ tinh cho sai số cao độ nhỏ nhất khi 1 quả trên thiên đỉnh, ba quả nằm trên đường chân trời cách nhau 120 độ. Với vị trí tối ưu như vậy thì khả năng thu tín hiệu lại rõ ràng là rất khó khăn. Kết quả là vị trí do máy thu GPS tính toán được luôn có sai số theo phương thẳng đứng kém hẳn so với sai số theo phương ngang. Hầu như máy đo độ cao nào cũng chính xác hơn GPS.
Ngoài ra, khi đo cao độ, ta còn phải tính đến chuẩn của phép đo. Cao độ do máy thu GPS tính toán và lưu trữ là cao độ so với một mặt ellipsoid mô phỏng bề mặt trái đất. Nhưng cao độ lại được máy thể hiện là cao độ so với mực nước biển trung bình (Mean sea level ?" MSL). MSL phụ thuộc vào trường hấp dẫn của trái đất tại điểm đang xét, và nó thay đổi theo vị trí nên cái MSL không là một mặt ellipsoid méo mà là một hình thù lồi lõm kỳ dị. Hình bên dưới là mô hình trọng trường ở Bắc Mỹ.

Người ta không thể khảo sát và lưu trữ được MSL cho tất cả các điểm (vì số điểm là vô hạn trong khi cuộc đời của chúng ta là hữu hạn) nên người ta lại đưa ra một mô hình toán học mô phỏng trọng trường của trái đất. Và khi đã mô phỏng, thì lại có sai số. Hình dưới đây minh hoạ cho cái sự rắc rối của việc đo và biểu thị cao độ.

Những cái lăn tăn trên đây cũng góp phần làm cho sai số cao độ lớn hơn đáng kể so với sai số của hai kích thước còn lại.
GPS
Lat 10o50.425'
Lon 106o40.468'
UTM 48
683047 E
1198838 N

Tại đây công bố một khảo sát khá tỉ mỉ về độ chính xác của GPS khi đo cao độ: http://users.erols.com/dlwilson/gpsvert.htm . Có số liệu được theo dõi trong thời gian đến 30 ngày. gps chỉ mới dịch được một phần.
KHẢO SÁT SAI SỐ CAO ĐỘ GPS
Độ chính xác của GPS khi đo cao độ cũng được nhiều người quan tâm. Trước khi bắt đầu, chúng ta cần nhớ lại rằng cao độ được đo bằng hai phương pháp. Cao độ ellipsoid (h) là chiều cao so với bề mặt ellipsoid tham chiếu, là bề mặt gần đúng với bề mặt trái đất. Cao độ orthometric (H) là chiều cao so với bề mặt geoid, một bề mặt tưởng tượng, xác định bởi trọng trường trái đất và xấp xỉ với mực nước biển trung bình (mean sea level - MSL). Sự khác biệt giữa hai cao độ, giữa ellipsoid và geoid, được gọi là cao độ geoid (N). Hình bên dưới minh họa quan hệ giữa các đại lượng nói trên.

Dù máy thu GPS chỉ có khả năng đo được cao độ ellipsoid, một số máy thu đã sử dụng một cơ sở dữ liệu gần đúng của cao độ geoid để ước lượng cao độ orthometric. Ví dụ, máy thu Garmin đã cho số đo cao độ geoid tại nhà tác giả (David L. Wilson's, dlwilson@erols.com) là -34.0 m (với dữ liệu xuất ra dạng NMEA). Cao độ trắc đạc của khu vực này cho kết quả chính xác là -32.4 m. In order to eliminate errors caused by the GPS receiver's approximation of the geoid height, the ellipsoid height is always used below. In the case of Garmin receivers, the ellipsoid height was found by subtracting the Garmin's geoid height approximation from the orthometric height. All heights were converted to WGS-84 for comparisons.
Below is shown the vertical error histograms for an early Garmin 12XL, a Garmin III+, an Eagle Explorer and a Garmin eMap.



GPS
Lat 10o50.425'
Lon 106o40.468'
UTM 48
683047 E
1198838 N

Các bài do gps gởi lên diễn đàn này chủ yếu là các bài dịch và tổng hợp từ nhiều nguồn tài liệu, chủ yếu là trên Internet. Qua đó, gps hy vọng sẽ tạo được sự quan tâm của các bạn đến ứng dụng máy thu GPS, tạo ra một cộng đồng người dùng GPS để trao đổi kinh nghiệm và học hỏi. Sau vài tháng, gps đã nhận được sự quan tâm đáng khích lệ qua số lần được đọc trên 5700 lần, tạo được vài tranh luận nho nhỏ với bạn chuotdong, tieunguyen, vài trao đổi với các cao thủ trong box như lekien, khongquen25, và đặc biệt là đã tìm thấy một vài người dùng như chuotdong, gis ...không thể không kể đến sự khích lệ của nhiều bạn trong box này.
gps xin thành thật cám ơn và mong có nhiều bài của các bạn trong chủ đề này (không phải câu bài đâu nhé vì mục đích ở đây không phải là đạt được nhiều bài). Hy vọng rằng trong số các bạn sẽ có nhiều người sử dụng máy GPS và tận hưởng được những lợi ích mà máy mang đến cho các bạn, một thành quả to lớn đáng kinh ngạc của con người.
GPS
Lat 10o50.425'
Lon 106o40.468'
UTM 48
683047 E
1198838 N

UTM là gì ?
UTM, Universal Transverse Mercator, là một hệ toạ độ tương tự như hệ kinh vĩ tuyến, bao phủ từ 80 độ vĩ nam đến 84 độ vĩ bắc. UTM dùng đơn vị đo là mét.
Không như phép chiếu Mercator thông thường, "Transverse Mercator" là một phép chiếu với một hình trụ lăn từ đông sang tây, và tiếp xúc với trái đất tại 60 điểm ?okinh tuyến trung tâm?. Toạ độ được biểu diễn dưới dạng "UTM bắc" và "UTM đông."
UTM Northing là khoảng cách đo bằng mét về phía bắc. UTM Easting là khoảng cách về phía đông đo từ kinh tuyến trung tâm. Trái đất được chia làm 60 zone, mỗi zone rộng 6 độ và kinh tuyến trung tâm đi qua trung tâm của mỗi zone.
UTM Northing lại được chia thành nhiều zone, mỗi zone cao 8 độ từ 80 độ vĩ nam đến 84 độ vĩ bắc, được đặt tên bằng các chữ cái từ C đến X, xích đạo nằm giữa hai zone M/N. A,B và Y,Z được dùng cho hệ toạ độ UPS ở hai vùng cực.
vì hình minh hoạ có kích thước quá lớn, xin vui lòng click vào link để xem: http://gpsinformation.net/utm-zones.gif (cám ơn dhna79 đã gợi ý)
Hình trên cho thấy Việt nam ở vào hai zone UTM48 và UTM49
Để các số đo luôn là một số dương, người ta đã thêm vào số đo toạ độ UTM 500,000m cho Easting và 10,000,000m cho Northing.
Vì toạ độ UTM có đơn vị là mét nên rất thuận tiện, bạn có thể tính toán được khoảng cách dễ dàng. Đây là một thuận lợi lớn so với hệ kinh vĩ tuyến.
GPS
Lat 10o50.425'
Lon 106o40.468'
UTM 48
683047 E
1198838 N

Xin tiếp tục loạt bài về công nghệ GPS
Nguyên nhân sai số
Để đơn giản hoá phương pháp đo khoảng cách của hệ GPS, trước đây gps có đưa ra giả thiết về hai siêu nhân đếm và nghe cực nhanh. Nếu họ đếm mỗi giây một lần thì sai số sẽ là 344 mét vì vận tốc âm thanh trong không khí là 344 m/s. Trong thực tế, tín hiệu radio từ vệ tinh chuyển động với vận tốc 300,000,000 m/s (vận tốc ánh sáng). Do đó, sai số đồng hồ trên các vệ tinh là một nhân tố quan trọng trong đo lường khoảng cách theo phương pháp này.
Đồng hồ vệ tinh
Sai số một phần tỷ giây, (một nano giây) của đồng hồ vệ tinh sẽ dẫn tới sai số khoảng 30 centimeter trong kết quả đo khoảng cách từ máy thu đến vệ tinh. Vì thế, các vệ tinh được trang bị các đồng hồ rất chính xác: đồng hồ nguyên tử Cesium. Dù là rất chính xác, các đồng hồ này cũng có sai số tích luỹ là một phần tỷ giây trong mỗi ba giờ. Để giải quyết sự trôi giờ của các đồng hồ vệ tinh, các trạm mặt đất phải theo dõi đồng hồ vệ tinh một cách liên tục và so sánh chúng với một hệ thống đồng hồ chuẩn gồm trên 10 cái đồng hồ vô cùng chính xác. Sai số và độ trôi của đồng hồ vệ tinh được tính toán và truyền đến máy thu như một thành phần của tín hiệu từ vệ tinh. Nhờ đó, máy thu có thể loại trừ được một phần sai số này. Ngay cả với những nỗ lực tối đa của các trạm điều khiển trong việc theo dõi sự vận hành của các đồng hồ vệ tinh, sai số của chúng cũng không thể được xác định một cách chính xác hoàn toàn. Các vệ tinh vẫn có sai số đồng hồ khoảng vài nano giây, tạo ra sai số cỡ 1 mét.
(kỳ tới: Đồng hồ máy thu)
GPS
Lat 10o50.425'
Lon 106o40.468'
UTM 48
683047 E
1198838 N
Được gps sửa chữa / chuyển vào 15:41 ngày 13/03/2003

Đồng hồ máy thu
Tương tự như sai số đồng hồ vệ tinh, bất kỳ một sai số nào của đồng hồ trên máy thu cũng dẫn đến sai số trong việc xác định khoảng cách. Tuy nhiên, việc trang bị đồng hồ nguyên tử cho máy thu là không thực tế. Đồng hồ nguyên tử nặng hơn 20 kg, có giá trên 50 ngàn đô và đòi hỏi nhiệt độ làm việc phải được giữ ổn định một cách khắt khe.
Giả sử vào một thời điểm nào đó, đông hồ trên máy thu có sai số là 1 phần triệu giây. Sai số thời gian này dẫn tới sai số khoảng cách là 300,000 mét. Với máy thu đa kênh (hầu hết các máy thu trên thị trường hiện nay có 12 kênh), nếu việc đo khoảng cách tới các vệ tinh được thực hiện đồng thời thì sai số cùng là 300,000 mét. Sai số này quá lớn, vì thế, chúng ta có thể xem sai số đồng hồ máy thu như một đại lượng chưa biết. Ngoài các đại lượng chưa biết khác như các toạ độ (X, Y, Z), bây giờ chúng ta có đến 4 ẩn số bao gồm ba thànhphần toạ độ và sai số đồng hồ máy thu. Chũng ta sẽ phải cần tới 4 phương trình để giải bài toán 4 ẩn số này. Đo các khoảng cách đến 4 vệ tinh sẽ cho ta 4 phương trình cần thiết đó. Đó là lý do thay vì 3 vệ tinh, bây giờ chúng ta cần đến 4 quả và sự đền đáp cho việc này là chúng ta chỉ cần trang bị đồng hồ rẻ tiền cho máy thu GPS của mình.
Ghi chú rằng chỉ được xem sai số đồng hồ là MỘT ẩn số chỉ đúng khi việc đo khoảng cách đến các vệ tinh được tiến hành đồng thời tại cùng một thời điểm. Nếu được đo tại các thời điểm khác nhau thì chúng ta có sai số đồng hồ riêng tại mỗi thời điểm đo.
Đo khoảng cách một cách đồng thời đến bốn vệ tinh, chúng ta không chỉ tính toán được toạ độ trên 3 chiều không gian mà còn tính được cả sai số đồng hồ máy thu một cách rất chính xác. Một đồng hồ thông thường cứ mỗi giây bị trôi khoảng 1000 nano giây, nhưng chúng ta bây giờ đã có thể điều chỉnh đồng hồ máy thu cho đồng bộ với đồng hồ vệ tinh. Điều đó sẽ làm cho đồng hồ rẻ tiền bên trong máy thu có độ chính xác gần như một đồng hồ nguyên tử. Các máy thu tự điều chỉnh đồng hồ của mình mỗi giây một lần và còn có thể cung cấp tín hiệu hiệu chỉnh cho các ứng dụng khác cần đo thời gian chính xác. Nếu chúng ta đặt một máy thu vào một nơi đã biết toạ độ một cách chính xác, thì chỉ cần 1 vệ tinh là đủ để xác định sai số đồng hồ máy thu và hiệu chỉnh nó. (đây là một cơ sở của phép đo DGPS).
Bốn quả là số lượng tối thiểu vệ tinh cần thiết để tính toán xác định toạ độ 3 chiều và thời gian. Càng nhiều vệ tinh thì kết quả đo càng chính xác. Điều này sẽ được trình bày trong phần GDOP.
GPS
Lat 10o48.528'
Lon 106o44.203'
UTM 48
689874 E
1195378 N
Được gps sửa chữa / chuyển vào 13:13 ngày 14/03/2003

Chờ lâu quá không thấy ai mua máy GPS và tham gia, gps đành rao bán bớt một máy của mình hiệu Magellan 315. Giá khởi điểm là 1,5 triệu.
Giá tham khảo tại đây là 299 US$: http://store.yahoo.com/cbaker8702/magellan315gps.html

Đặc điểm:
Máy second hand, có một vài vết trầy.
Dùng 2 pin AA.
Anten lồi (helical) bắt sóng rất tốt, kể cả bên trong xe.
Không thấm nước, nổi khi rơi xuống nước (chưa dám thử)
Sau khi xem hàng có quyền từ chối nếu không thích.
Tặng một sách hướng dẫn sử dụng.
Hàng có sẵn tại tp HCM.
gps bận trong tuần tới, sẽ vào trang ttvn vào ngày 24 tháng 3 để xem ai trả cao nhất.
Mọi chi tiết khác xin trao đổi tại đây
GPS
Lat 10o48.528'
Lon 106o44.203'
UTM 48
689874 E
1195378 N
Được gps sửa chữa / chuyển vào 14:53 ngày 14/03/2003

Ế quá, rao bán từ hơn 10 ngày rồi không thấy ai mua.
Thôi nói chuyện vui vậy. Gps vừa có may mắn được đi thăm đài thiên văn Greenwich về. Tóm tắt lại là có 3 cái bất ngờ:
- Greenwich thường được phiên âm là "grin uých", kể cả trong sách giáo khoa cũng phiên âm tương tự, thực ra bọn Anh lại phát âm là "gren ních". Một bất ngờ nho nhỏ.
- Lịch sử của đài thiên văn này gắn liền với việc giải bài toán xác định kinh độ của một điểm bất kỳ. Nhiều nhà toán học, thiên văn học, vật lý nổi tiếng như Newton, Gallile, Huyghen vv.. đã bỏ nhiều công sức, tuy nhiên người chiến thắng lại là một người thợ làm đồng hồ. Một chiến thắng bất ngờ.
- Có thể nói, bảo tàng của đài thiên văn Greenwich chính là bảo tàng của sự phát triển của các công cụ đo thời gian, từ các đồng hồ cổ Trung Quốc, Ai Cập cổ đại, các đồng hồ cơ khí của châu Âu, đến đồng hồ nguyên tử, và cả các mẫu đồng hồ đang được nghiên cứu và phát triển nữa. Trước khi tới đây, gps cứ nghĩ rằng trong viện bảo tàng sẽ trưng bày chủ yếu là các hiện vật của sự phát triển của các công cụ quan sát bầu trời như kính viễn vọng, kính lục phân, vv... Thật bất ngờ !!!
GPS
Lat 10o48.528'
Lon 106o44.203'
UTM 48
689874 E
1195378 N

Nói thêm về bất ngờ thứ hai.
Vào thế kỷ 17, các nước thực dân như Anh, Pháp, Tây Ban Nha ? đã tranh nhau xâm chiếm và vơ vét tài sản từ các thuộc địa. Điều đó cùng với các cuộc chạm trán trên biển giữa các cường quốc kể trên đã làm cho nhu cầu định vị và dẫn đường trở nên cấp thiết. Vào thời đó, bài toán xác định vĩ độ đã được giải quyết. Tuy nhiên,việc tìm lời giải cho bài toán xác định kinh độ lại gần như vô vọng. Người ta đã từng xem việc xác định kinh độ cũng ảo tưởng như chế tạo động cơ vĩnh cửu hay tìm ra thuốc chữa bá bệnh. Nhiều nhà thiên văn, toán học kiệt xuất thời đó đã thử sức: Gallile, Newton, Huyghen ?Tuy nhiên, đa số đều tìm lời giải ở trên trời, bằng cách dựa vào qui luật chuyển động của các thiên thể. Một số khác lại dựa vào những điều thần bí. Sau một tai nạn kinh hoàng khiến trên hai ngàn hải quân Anh thiệt mạng cùng với 4 tàu chiến vỡ tan tành, Hoàng gia Anh đã treo giải thưởng 20 ngàn bảng Anh thời đó cho ai tìm ra cách xác định kinh độ với sai số dưới 30 phút (1/2 độ). Số tiền đó trị giá khoảng vài triệu đô la hiện nay. Đây là một đoàn tàu chiến thắng trở về sau một trận thuỷ chiến với hải quân Ý. Đô đốc hải quân chỉ huy đoàn tàu trôi giạt lên bờ nhưng lại bị một phụ nữ giết chết để cướp chiếc nhẫn nạm ngọc trên tay ông ta. Có truyền thuyết kể lại rằng sau trận đánh, đô đốc đã tập họp tất cả các hoa tiêu trên tàu tính toán xác định kinh độ của đoàn tàu. Một thuỷ thủ theo cách riêng của mình đã cho rằng kinh độ đã được tính sai. Thuỷ thủ này đã liều chết gặp đô đốc nhưng không đựơc lắng nghe và đã phải kết thúc cuộc đời trên giá treo cổ.
Môt trong những cách đó dựa trên nguyên tắc sau: giả sử người ta có thể tiên đoán được hiện tượng nhật thực sẽ xảy ra tại Hà nội vào lúc 12 giờ, tại một địa điểm khác, nếu quan sát được nhật thực vào lúc 13 giờ thì khoảng cách điểm đang quan sát cách Hà nội 15 độ về phía đông (mỗi múi giờ tương đương với 15 độ). Biết kinh độ Hà nội, người ta dễ dàng suy ra kinh độ của điểm đang xét. Tuy nhiên, nhật thực lại hiếm khi xảy ra để có thể trở thành một phép đo có ý nghĩa thực tế. Nói đúng ra thì người ta cũng tìm ra sao Mộc có tới 4 vệ tinh và hiện tượng nguyệt thực trên sao Mộc xảy ra cả nghìn lần mỗi năm, đủ để xác định kinh độ vào thời đó. Tuy nhiên, việc quan sát sao Mộc trên những chiếc tàu lắc lư, vào những đêm xấu trời lại là điều không thực tế.
Nhiều người lại cho rằng có một loại bột thần bí. Nếu ta đâm một con chó bị thương, rồi đưa nó lên một con tàu. Hàng ngày, vào lúc 12 giờ trưa, nhúng con dao vào chất bột ấy thì ngoài khơi xa, con chó sẽ rú lên đau đớn. Thuỷ thủ sẽ biết rằng, đó là lúc 12 giờ tại nơi để con dao, so sánh với giờ địa phương, họ sẽ xác định được kinh độ và diều chỉnh hướng đi của tàu cho phù hợp.
Không ai tin rằng có thể chế tạo được một loại đồng hồ chịu đựng được chuyển động lắc lư của con tàu, sự thay đổi nhiệt độ, trọng trường ? mà không ảnh hưởng đến sai số của đồng hồ, kể cả Newton. Trừ một người, đó là John Harison:

Ông đã thiết kế và chế tạo thành công một kết cấu cơ khí thông minh, tinh xảo mà gps không thể mô tả bằng lời và cũng chưa tìm ra website nào có hình vẽ rõ ràng về chiếc đồng hồ này. Viện bảo tàng của đài thiên văn Greenwich lại cấm chụp hình, tuy nhiên, các bạn có thể xem hình dưới đây (dù không thể hiện được nguyên lý) để có một khái niệm về nó. Đó là chiếc đồng hồ H1

GPS
Lat 10o48.528'
Lon 106o44.203'
UTM 48
689874 E
1195378 N
Được gps sửa chữa / chuyển vào 08:31 ngày 27/03/2003

Chiến tranh Iraq cũng là một cơ hội kiếm tiền của các bác Nga. Tội gì không bán, bán qua trung gian nước thứ ba thì làm gì được nhau ? Đây còn là một cơ hội ngàn vàng để thí nghiệm kỹ thuật quân sự của Nga nữa. Dễ gì có cơ hội để thí nghiệm xem thiết bị gây nhiễu hệ GPS hoạt động tốt tới mức nào. Sau mấy ngày đầu được quảng cáo là ?otấn công phẫu thuật? với ít thương vong cho dân thường, khi thiết bị gây nhiễu hoạt động thì các vũ khí thông minh bay ?otrật đường rầy?, làm cho thương vong dân thường lên cao. Không rõ đây là có chủ đích hay hệ này chưa hoàn thiện để đủ sức lái vũ khí Mỹ ra nơi không có dân cư, mà chỉ làm cho nó bay chệch mục tiêu, còn rớt đâu thì không biết. Cũng có thể Nga có thể lái được nhưng không bán kỹ thuật đó cho Iraq.
Hệ thống dẫn đường vệ tinh phát ra các tín hiệu radio để vũ khí thông minh tự định vị và điều chỉnh đường bay. Nga cũng có một hệ tương tự gọi là GLONASS. Họ chắc có đủ hiểu biết và công nghệ để chế tạo và lắp đặt các trạm phát sóng radio trên mặt đất, phát ra các tín hiệu giả làm cho các vũ khí mất phương hướng.
Không phải là cái gì cũng dùng vệ tinh dẫn cả. Thông thường vũ khí thông minh có 4 hệ thống định vị và dẫn đường sau:
· IGS - Inertial Guidance System
· Tercom - Terrain Contour Matching
· GPS - Global Positioning System
· DSMAC - Digital Scene Matching Area Correlation
GPS
Lat 10o48.528'
Lon 106o44.203'
UTM 48
689874 E
1195378 N